« РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДЕНО»

На заседании МО

Руководитель МО Заместитель Директор школы

_________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г.С./

Протокол №_____ _________ /Кислых С.Г./ Приказ № _____

от «____» ________ 2014 г. «___» ________ 2014 г. от « ___» ______2014 г.

Рабочая программа

учебного курса по алгебре для 11 класса

Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,

1 квалификационная категория

МОУ «Харитоновская средняя общеобразовательная школа»

учебник С.М. Никольского

2014 — 2015 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа  составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области «Математика», предмет «Математика» и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы » Москва «Просвещение» 2009 под ред. Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений.

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса

Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур

Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции;  понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство

Виды и формы контроля:

промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Перечень литературы для учителя:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. – с. 4 – 11.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011

Перечень литературы для учащихся:

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011

Содержание учебного курса

  1. Функции и их графики.
    Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
    Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

  2. Предел функции и непрерывность.
    Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
    Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.

  3. Обратные функции.
    Понятие обратной функции.
    Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

  4. Производная.
    Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

  5. Применение производной.
    Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.
    Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

  6. Первообразная и интеграл.
    Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
    Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур.

  7. Равносильность уравнений и неравенств.
    Равносильные преобразования уравнений и неравенств.


  8. Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

  9. Уравнения-следствия.
    Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
    Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

  10. Равносильность уравнений и неравенств системам.
    Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
    Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе.

  11. Равносильность уравнений на множествах.
    Возведение уравнения в четную степень.
    Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

  12. Равносильность неравенств на множествах.
    Нестрогие неравенства.
    Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

  13. Метод промежутков для уравнений и неравенств.
    Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
    Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

  14. Системы уравнений с несколькими неизвестными.
    Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
    Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Календарно — тематическое планирование