Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 39
Невского района Санкт-Петербурга
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
для 10 класса
к учебнику Алимова
(на 4 часа в неделю 136 часов в год)
Составила: Ефимова Елена Игоревна
учитель математики высшей категории
Санкт-Петербург
2013 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.
Рабочая программа составлена на основе:
-
Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
-
Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.
-
Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.
Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
-
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
-
Содержание обучения
10 класс
1.Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.
3.Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.
6.Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение и решение задач
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
-
интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно-методическое обеспечение:
Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.
М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год..
Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.
Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» ,2012.
И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.
Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательсьво» Учитель», 2012 год.
Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа
Класс: 10
Кол-во часов в неделю: 4
Кол-во часов в год: 136
| Тема урока | Часы | Тип урока | Ученик должен | Виды деятельности | ИКТ Формы контроля измерители | дата |
Д/З |
| |||||
| Знать | Уметь | План | Факт |
| |||||||||
| Повторение курса основной школы ( 7 часов) |
| ||||||||||||
| 1 | Тождественные преобразования алгебраических выражений.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями | Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 21 11 кл УУ 24 10кл |
|
|
|
| ||
| 2 | Уравнения с одним неизвестным.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений | Решать целые рациональные уравнения | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 20 11кл |
|
|
|
| ||
| 3 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический | Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
| 4 | Функции.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики | Применять на практике ЗУН по данной теме | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 25 10кл УУ 24 11 кл |
|
|
|
| ||
| 5 | Арифметическая прогрессия
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией | Применять на практике ЗУН по данной теме | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
|
| ||
| 6 | Геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией | Применять на практике ЗУН по данной теме | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные |
|
|
|
|
| ||
| 7 | Входная контрольная работа № 1.
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся
| См. уроки 1-6 | См. уроки 1-6 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
| Действительные числа(12 часов) |
| ||||||||||||
| 8 | Целые и рациональные числа. Действительные числа.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Общекультурные Учебно-познавательные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
| 9 | Целые и рациональные числа. Действительные числа.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Общекультурные Учебно-познавательные Учебно-познавательные Коммуникативные
| УУ 22 |
|
|
|
| ||
| 10 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
| 11 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок закрепления знаний | Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
| 12 | Арифметический корень натуральной степени.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
| 13 | Арифметический корень натуральной степени.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
| 14 | Степень с рациональным и действительным показателем.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
| Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 06 11кл УУ11 |
|
|
|
| ||
| 15 | Степень с рациональным и действительным показателем.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 06 11 кл УУ11 |
|
|
|
| ||
| 16 | Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Действительные числа»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
| 17 | Контрольная работа № 2 по теме: «Действительные числа»
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
| 18 19 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 2 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Коммуникативные Социальнотрудовые
|
|
|
|
|
| ||
| Степенная функция (13 ч) |
| ||||||||||||
| 20 21 | Степенная функция, её свойства и график.
| 2 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 6 |
|
|
| |||
| 22 23 | Степенная функция, её свойства и график.
| 2 | Урок закрепления знаний | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ6 |
|
|
| |||
| 24 | Взаимно обратные функции.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции | Строить график функции, обратной данной | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 25 | Равносильные уравнения и неравенства.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
| Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств | Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 26 | Иррациональные уравнения.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение иррационального уравнения; свойство | Решать иррациональные уравнения | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 27 | Иррациональные уравнения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение иррационального уравнения; свойство | Решать иррациональные уравнения | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 28 | Иррациональные неравенства.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства | Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 29 | Иррациональные неравенства.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства | Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования |
|
|
|
| |||
| 30 | Подготовка к контрольной работе № 4 по теме: «Степенная функция»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 30-40 | См. уроки 30-40 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 31 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степенная функция»
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 30-40 | См. уроки 30-40 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 32 33 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 2 | Урок коррекции ЗУН
| См. уроки 30-40 | См. уроки 30-40 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| Показательная функция (13часов) | |||||||||||||
| 34 | Показательная функция, её свойства и график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции | Строить график показательной функции | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые
| УУ 12 11кл ДМ 07 |
|
|
| |||
| 35 | Показательная функция, её свойства и график.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции | Строить график показательной функции | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые
| УУ 12 11 кл |
|
|
| |||
| 36 | Показательные уравнения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений
| Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом
| Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 37 | Показательные уравнения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений | Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом
| Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 38 | Показательные неравенства.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом
| Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 39 40 | Показательные неравенства.
| 2 | Урок закрепления знаний | Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом
| Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 41 | Системы показательных уравнений и неравенств.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств | Решать системы показательных уравнений и неравенств | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 42 43 | Системы показательных уравнений и неравенств.
| 2 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств | Решать системы показательных уравнений и неравенств | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 44 | Подготовка к контрольной работе № 5 по теме: «Показательная функция»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 44-54 | См. уроки 44-54 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 45 | Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функция»
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 44-54 | См. уроки 44-54 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 46 47 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 2 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 44-54 | См. уроки 44-54 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| Логарифмическая функция (15 часов) | |||||||||||||
| 48 | Логарифмы.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество | Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
| ДМ 08 |
|
|
| |||
| 49 | Логарифмы.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество | Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 50 | Свойства логарифмов.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства логарифмов
| Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| УУ 13 |
|
|
| |||
| 51 | Свойства логарифмов.
| 1 | Урок закрепления знаний | Свойства логарифмов
| Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 52 | Десятичные и натуральные логарифмы.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Обозначение десятичного и натурального логарифма; ознакомиться с таблицей Брадиса | Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК
| Ценностно-смысловые Общекультурные Информационные
| ДМ 10 |
|
|
| |||
| 53 | Десятичные и натуральные логарифмы.
| 1 | Урок закрепления знаний | Обозначение десятичного и натурального логарифма; ознакомиться с таблицей Брадиса | Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК | Ценностно-смысловые Общекультурные Информационные
|
|
|
|
| |||
| 54 | Логарифмическая функция, её свойства и график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Вид логарифмической функции, её основные свойства | Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования Социально-трудовые Информационные
| ДМ 09 |
|
|
| |||
| 55 | Логарифмическая функция, её свойства и график.
| 1 | Урок закрепления знаний | Вид логарифмической функции, её основные свойства | Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования
| УУ 14 |
|
|
| |||
| 56 | Логарифмические уравнения.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений
| Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные
|
|
|
|
| |||
| 57 | Логарифмические уравнения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений
| Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 58 | Логарифмические неравенства.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств
| Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 59 | Логарифмические неравенства.
| 1 | Урок закрепления знаний | Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств
| Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств | Ценностно-смысловые Общекультурные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 60 | Подготовка к контрольной работе № 7 по теме: «Логарифмическая функция»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 56-597 | См. уроки 56-59 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 61 | Контрольная работа № 7 по теме: «Логарифмическая функция»
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 58 | См. уроки 58 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 62 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 1 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 58 | См. уроки 58 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 63 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 1 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 58 | См. уроки 58 |
|
|
|
|
| |||
| Тригонометрические формулы (24 часа) | |||||||||||||
| 64 | Радианная мера угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот | Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 65 | Поворот точки вокруг начала координат.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат | Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 66 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1 | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
| УУ1 |
|
|
| |||
| 67 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1 | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ1 |
|
|
| |||
| 68 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях | Определять знак числа sin, cos и tg при заданном значении | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 69 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
| 1 | Урок закрепления знаний | Какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях | Определять знак числа sin, cos и tg при заданном значении | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 70 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом
| Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции. Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 71 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
| 1 | Урок закрепления знаний | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом | Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции. Коммуникативные
| УУ 3 |
|
|
| |||
| 72 | Тригонометрические тождества.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств | Применять изученные формулы при доказательстве тождеств | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные
| УУ 2 |
|
|
| |||
| 73 | Тригонометрические тождества.
| 1 | Урок закрепления знаний | Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств | Применять изученные формулы при доказательстве тождеств | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные
|
|
|
|
| |||
| 74 | Синус, косинус и тангенс углов и —.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формулы sin(-)= — sin, cos(-)=cos, tg(-)=—tg
| Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные
|
|
|
|
| |||
| 75 | Синус, косинус и тангенс углов и —.
| 1 | Урок закрепления знаний | Формулы sin(-)= — sin, cos(-)=cos, tg(-)=—tg
| Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов | Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 76 | Формулы сложения.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формулы сложения сos(+) и другие | Выводить формулы сложения и применять их на практике | Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 77 | Формулы сложения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Формулы сложения сos(+) и другие | Выводить формулы сложения и применять их на практике | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 78 | Синус, косинус и тангенс двойного угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | Выводить формулы двойного угла и применять их на практике | Ценностно-смысловые Общекультурные Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 79 | Синус, косинус и тангенс двойного угла.
| 1 | Урок закрепления знаний | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | Выводить формулы двойного угла и применять их на практике | Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 80 | Синус, косинус и тан-генс половинного угла.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sin, cos и tg через tg (/2) | Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 81 | Синус, косинус и тан-генс половинного угла.
| 1 | Урок закрепления знаний | Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sin, cos и tg через tg (/2) | Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике | Общекультурные Информационные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 82 | Формулы приведения.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения | Применять формулы приведения при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые компетенции
| УУ 4 |
|
|
| |||
| 83 | Формулы приведения.
| 1 | Урок закрепления знаний | Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения | Применять формулы приведения при решении задач | Ценностно-смысловые Информационные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 84 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов | Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 85 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
| 1 | Урок закрепления знаний | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов | Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике | Ценностно-смысловые Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 86 | Подготовка к контрольной работе № 8 по теме: «Тригонометрические формулы «
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 81-101 | См. уроки 81-101 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 87 | Контрольная работа № 8 по теме: «Тригонометрические формулы «
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 81-101 | См. уроки 81-101 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 88 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 1 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 81-101 | См. уроки 81-101 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| Тригонометрические уравнения (18 часов) | |||||||||||||
| 89 | Уравнение cos х=а.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения (cos х=1, cos х=-1, cos х=0)
| Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ11 ДМ 07 |
|
|
| |||
| 90 | Уравнение cos х=а.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения (cos х=1, cos х=-1, cos х=0)
| Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 91 | Уравнение sinх=а.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0)
| Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 92 | Уравнение sinх=а.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0) | Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 93 | Уравнение tg х=а.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а | Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 94 | Уравнение tg х=а.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а | Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 95 | Решение тригонометрических уравнений.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 96 | Решение тригонометрических уравнений.
| 1 | Урок закрепления знаний | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 97 | Решение тригонометрических уравнений.
| 1 |
| Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные Уравнения
| Общекультурные Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования Социально-трудовые Информационные
|
|
|
|
| |||
| 98 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 99 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
| 1 | Урок закрепления знаний | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 100 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 101 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
| 2 | Уроки закрепления знаний | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
| |||
| 102
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
|
|
| Алгоритм решения простейших тригоно-метрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| 103 104 | Подготовка к контрольной работе № 10 по теме: «Тригонометрические уравнения «.
| 2 | Уроки обобщения и систематизации знаний | См. уроки 100-102 | См. уроки 100-102 | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
| |||
| 105
| Контрольная работа № 10 по теме: «Тригонометрические уравнения «
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 100-102- | См. уроки 100-102- | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 106 107
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 2 | Уроки коррекции ЗУН | См. уроки 100-102- | См. уроки 100-102- | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
| |||
| Тригонометрические функции (9часов) | |||||||||||||
| 109 | Область определения и множество значений тригонометрических функций.
| 1 | УИНМ | Понятия области определения и множества значений тригонометрических функций | Находить ООФ и множество значений функции | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 01 ДМ 03 |
|
|
| |||
| 110 | Четность и нечетность. Периодичность | 1 | КУ | Понятия: четность и нечетность. Периодичность | Определять четность и нечетность , доказывать периодичность и определять период | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 02 ДМ 04 |
|
|
| |||
| 111 | Функция у=cosx и ее график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие и свойства функции | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| Презентация |
|
|
| |||
| 112 | Функция у=sinx и ее график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие и свойства функции | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| Презентация |
|
|
| |||
| 113 | Функция у=tgx и ее график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие и свойства функции | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| Презентация |
|
|
| |||
| 114 | Обратн ые тригонометрические функции.
| 1 | КУ | Понятие и свойства функции | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| Презентация |
|
|
| |||
| 115 116 | Повторение и обобщение по теме : « Тригонометрические функции».
| 2 | Урок повторения и систематизации знаний | Понятие и свойства тригонометрических функций | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| Презентация |
|
|
| |||
| 117 | Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции» | 1 | Урок контроля | Понятие и свойства тригонометрических функций | Применять св-ва и строить график | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| Повторение (19 часов) | |||||||||||||
| 118 | Действительные числа.
| 1 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См тему «Действительные числа» |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 119
| Степенная функция.
| 1 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См тему «Степенная функция» |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 120 121 131 | Показательная функция
| 3 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См. тему «Показательная функция» |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 122123 124 132 133 | Логарифмическая функция.
| 5 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См. тему «Логарифмическая функция» |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 125 126 133 135 | Тригонометрические формулы и уравнения.
| 4 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См. тему «Тригонометрия» |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 127 128 | Итоговая контрольная работа № 12
| 2 | Уроки контроля и оценки знаний учащихся | См. Пояснительную записку |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 129130 | Анализ контрольной работы, работа над ошибками.
| 2 | Уроки коррекции ЗУН(ов) | См. Пояснительную записку |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
| 136 | Решение вариантов ЕГЭ | 1 | Уроки комплексного применения ЗУН учащихся | См. Пояснительную записку |
| Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
| |||
Использованные источники:
-
Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
-
Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.
-
Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.
-
Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
-
А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.
-
М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 г
-
Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 г
-
Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» , 2012 г