Рабочая программа по математике для учащихся 10 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия

Рассмотрена Утверждена

на заседании МК приказом директора

(протокол № 1 от № 307 от « 30 » августа 2013 г.

от « 30» августа 2013 г.)

Рабочая программа

по математике

для учащихся 10 класса

(углубленный уровень)

на 2013-2014 учебный год

Учитель: Журавлева Т.А.

г.Урай, 2013 год.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и математическому анализу для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. –М.2004.

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.-М.2008.

3. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс (профильный уровень и углубленное изучение ) / авт.- сост.М.Я. Пратусевич, А. Н. Головин– 2-е изд., испр. и доп. – М.: Просвещение, 2009. – 63 с.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра и начала анализа.

В углубленном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Геометрия.

Углубленному курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Углубленное изучение математики на данном этапе пред­полагает наличие у учащихся более или менее устойчивого ин­тереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продол­жению образования, а также к профессиональной деятельнос­ти, требующей достаточно высокой математической культуры.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, дифференцированное обучение, ИКТ.

Программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательного учреждения гимназия. Рассчитана на 280 учебных часов (175 учебных часов на алгебру и 105 часов на геометрию). В учебном плане для изучения алгебры и математического анализа отводится 5 часов в неделю, для изучения геометрии 3 часа в неделю. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе выбрана содержательная линия М. Я. Пратусевича. Данное количество часов соответствует второму варианту авторской программы. Для обучения геометрии выбрана линия Атанасяна Л. С..

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики по сравнению с примерной программой по предмету за счет школьного компонента в связи с целесообразностью более детального изучения отдельных разделов. Добавлены часы на изучение раздела «Тригонометрия», «Функции и их свойства». Считаю целесообразным изучение темы «Тригонометрия» в начале учебного курса в связи с использованием знаний по данной теме при решении геометрических и физических задач.

2. Требования к уровню подготовки учащихся

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Третий этап углубленного изучения математики строится с учетом того, что у учащихся сформирован устойчивый интерес к математике и они намерены выбрать после окончания школы профессию, связанную с математикой. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В связи с этим возрастает роль теоретических знаний, необходимость их систематизации и обобщения.

Большое внимание уделяется решению поисковых и исследовательских задач, а также достаточно трудных и сложных задач, отвечающих требованиям для поступающих в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом.

Для успешного решения поставленных задач необходимо, чтобы учащиеся умели самостоятельно ставить и решать проблемные задачи, работать с учебной и научной литературой.

На этом этапе возрастает роль творческих самостоятельных работ.

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

Знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• ⋅ понимать стереометрические чертежи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3. Учебно-тематический план

Алгебра

№

Тема урока	Количество часов	В том числе
		Контрольные работы	Проекты
I	Повторение	3	1
II	Тригонометрические функции	45	3	1
III	Множества, логика, начала комбинаторики	37	3
IV	Целые числа.	10	1
V	Многочлены	16	1
VI	Функции и их свойства	19	1	1
VII	Степень, корень, логарифм.	16	1
VIII	Предел последовательности	17	1
	Итоговое повторение	12	2
	Всего	175	14	2

Геометрия

№

Тема урока	Количество часов	В том числе
		Зачеты	Контрольные работы	Самостоятельные работы	Проекты
I	Повторение	4			1
II	Аксиомы стереометрии	6		1	1	1
III	Параллельность прямых и плоскостей	24	1	1	2
IV	Перпендикулярность прямых и плоскостей	26	1	1	2
V	Многогранники	27	1	1	3	1
VI	Векторы в пространстве	12	1	1	2
VII	Итоговое повторение	6		1
	Всего	105	4	6	11	2

4. Содержание тем учебного курса

Алгебра

Тема 1. «Повторение» (3 часа)

     Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

Тема 2. «Тригонометрические функции » (45 часов)

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

• Тригонометрические функции, их свойства и графики.

• Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

Тема 3 «Множества, логика, начала комбинаторики» (37 часов)

• Понятия высказывания и предиката, операции над ними.

• Множества: способы задания, операции над множествами.

• Метод математической индукции и его применение.

• Начала комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

• Бином Ньютона.

• Понятие о множестве вещественных чисел.

• Общие свойства уравнений и неравенств.

• Уравнения с модулем.

• Метод интервалов.

Тема 4 «Целые числа» (10 часов)

• Деление с остатком целых чисел.

• Сравнения.

• Перебор остатков.

• Делимость.

• Простые числа.

• Основная теорема арифметики.

• НОД и НОК целых чисел.

• Алгоритм Евклида.

Тема 5 «Многочлены» (16 часов)

• Многочлены. Корни многочлена. Теорема Безу, теорема Виета.

• Методы разложения на множители.

• Метод неопределенных коэффициентов

• Симметрические многочлены

• Многочлены от нескольких переменных.

• Целые уравнения. Методы решения целых уравнений.

Тема 6 «Функции и их свойства» (19 часов)

        Функции. Область определения и множество значений.

        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

        Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

        Промежутки возрастания и убывания.

        Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

        Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тема 7 «Степень, корень, логарифм» (16 часов)

• Определение и свойства степени с рациональным показателем

• Представление о степени с вещественным показателем

• Степенная и показательная функции

• Логарифм числа

• Логарифмическая функция

Тема 8. «Предел последовательности» ( 17часов)

• Определение последовательности

• Свойства последовательностей (монотонность и ограниченность)

• Понятие предела последовательности

• Существование пределов монотонных и ограниченных последовательностей.

• 1 и 2 замечательные пределы.

Тема 7. «Итоговое повторение» (12 часов)

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические функции

        Основные свойства функций.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Геометрия

Тема 1 «Повторение» (4 часа)

• Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Треугольники. Четырехугольники. Площади.

• Окружность.

• Векторы.

Тема 2 «Аксиомы стереометрии» (6 часов)

• Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Предмет стереометрия.

• Аксиомы стереометрии.

• Следствия из аксиом.

Тема 3 «Параллельность прямых и плоскостей» (24часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин

• Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Угол между двумя прямыми.

• Параллельность прямых и плоскостей.

• Признаки параллельности прямых и плоскостей.

Тема 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (26 часов)

• Геометрические тела и их свойства.

• Измерение геометрических величин

• Перпендикулярность прямых в пространстве.

• Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями

• Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема 5 «Многогранники» (27 часов).

• Понятие многогранника.

• Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.

• Правильные многогранники.

Тема 6 «Векторы в пространстве» (12 часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

• Компланарные векторы.

Тема 7 «Итоговое повторение» (6 часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.

5. Контроль уровня обученности

№

Дата		Тема контрольной работы	Вид контроля
1		1 неделя	Входная контрольная работа «Нулевой срез»	Входной административный контроль
2		4 неделя	Контрольная работа №1 «Тригонометрические преобразования»	Текущий контроль
3		5 неделя	Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»	Текущий контроль
4		10 неделя	Контрольная работа №3 «Решение тригонометрических уравнений»	Текущий контроль
5		12 неделя	Контрольная работа №4 «Высказывания. Множества»	Текущий контроль
6		14 неделя	Контрольная работа №5 «Метод математической индукции»	Текущий контроль
7		15 неделя	Промежуточная административная контрольная работа	Промежуточный административный контроль
8		17 неделя	Контрольная работа №6 «Общие свойства уравнений и неравенств»	Текущий контроль
9		19 неделя	Контрольная работа №7 «Целые числа»	Текущий контроль
10		22 неделя	Контрольная работа №8 «Многочлены»	Текущий контроль
11		26 неделя	Контрольная работа №9 «Функции и их свойства»	Текущий контроль
12		29 неделя	Контрольная работа №10 «Степень, корень, логарифм»	Текущий контроль
13		32 неделя	Контрольная работа №11 «Предел последовательности»	Текущий контроль
14		35 неделя	Итоговая административная контрольная работа (2 часа)	Итоговый контроль

№

Дата	Тема контрольной работы	Вид контроля
1	3 неделя		Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии»	Текущий контроль
2	11 неделя		Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
3	11 неделя		Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей»	Текущий контроль
4	20 неделя		Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
5	20 неделя		Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Текущий контроль
6	28 неделя		Зачет №3 «Многогранники»
7	29 неделя		Контрольная работа №4 «Многогранники»	Текущий контроль
8	33 неделя		Зачет №4 «Векторы в пространстве»
9	33 неделя		Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»	Текущий контроль
10	34 неделя		Итоговая контрольная работа № 6

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий

1. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (с углубленным изучением математики) / Л.И. Звавич;. – М.: Дрофа, 2007.

2. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Дидактические материалы: Учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений (профильный уровень) / В.Н. Соломин;– М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Самостоятельные и контрольные работы. Ершова А. П. М.: Илекса, 2002.

4. Геометрия. 10 кл.: Самостоятельные и контрольные работы. Ершова А. П. М.: Илекса, 2002.

• Контрольные работы по алгебре и геометрии являются избыточными и рассчитаны на 80 минут. Уровень пятерки — это верно и полностью решенные все задания контрольной работы, кроме одного, двух в зависимости от сложности работы.

• Система зачетов разработана в основном для геометрии. Зачет проводится в устной форме. Каждый билет содержит два теоретических вопроса по данной теме и один практический. Уровень тройки-верный ответ на оба теоретических вопроса. Уровень четверки- верный ответ на оба теоретических вопроса, решенная задача. При этом могут быть пропущены незначительные моменты в теории или допущена ошибка в задаче при правильном ходе решения. Уровень пятерки – все выполнено верно.

6. Литература и средства обучения

Основная литература для учащихся

1. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – М.: Просвещение, 2009.

2. Гладков Ю. А. Тесты. Алгебра 10 класс (с углубленным изучением) – М.: Век книги, 2001.

3. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11.- М.: Просвещение, 1992.

4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. М.: Просвещение, 1993.

Дополнительная литература для учащихся

1. Виленкин и др. Алгебра и математический анализ 10 – М., «Мнемозина», 2002.

2. Мордкович А. Г. И др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2000.

3. Мордкович А. Г. И др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2000.

4. Егерев В. К., Зайцев В. В. и др.; Под ред. Сканави М. И. 2500 задач по математике для поступающих в вузы. – М: Оникс 21 век, Мир и Образование, 2005.

5. Александров А. Д. Геометрия 8-11. М.: Просвещение, 1992.

6. Гусев В. А. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. М.: Просвещение, 1993.

7. Гусев В. А. Задачи по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 1990.

8. Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. М.: МЦМНО, 2003.

9. Звавич Л. И. Геометрия в таблицах 7-11 классы. М.: Дрофа, 2002.

10. Погорелов А. В. Геометрия 7-11. М.: Просвещение, 1990.

11. Рабинович Е. М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. М.: Илекса, 2003.

12. Рыжик В. И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2000.

13. Шарыгин И. Ф. Задачник по геометрии для 9-11 классов. — М.: Дрофа, 2000.

Основная литература для учителя

14. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

15. Примерная программасреднего(полного) общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

16. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

17. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

18. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

19. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2008.

20. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 класс. М., Просвещение 2009.

21. Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне.

22. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – М.: Просвещение, 2009.

23. Виленкин и др. Алгебра и математический анализ 10 – М., «Мнемозина», 2002.

24. Галицкий М. А., Мошкович М. М. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа – М.: Просвещение 2000.

25. Звавич Л. И. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. М., Дрофа, 1999.

26. Звавич Л. И. и др. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. М., 2002

27. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11.- М.: Просвещение, 1992.

28. Александров А. Д. Геометрия 8-11. М.: Просвещение, 1992.

29. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

30. Паповский В. М. Углубленное изучение геометрии в 10 классе. – М.: Просвещение, 1992.

31. Погорелов А. В. Геометрия 7-11. М.: Просвещение, 1990.

32. Рязановский А. Р., Фролова О. В. Дидактические материалы по геометрии 10-11 классы. – М.: Дрофа, 1999.

Дополнительная литература для учителя

33. Амелькин В. В. Задачи с параметрами. Минск, Асар, 2002.

34. Бакаев Д. С., Симонов А. Я. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М: Просвещение, 1991.

35. Бродский И. Л. Решение экзаменационных заданий повышенной трудности по алгебре и началам анализа за курс средней школы. М: АРКТИ, 2001.

36. Высоцкий И. Р., Звавич Л. И. и др. Алгебра и начала анализа: сборник для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М: Внешсигма – М, 2003.

37. Денищева Л. О., Глазков Ю. А. и др. Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М: Интеллект – Центр, 2005.

38. Егерев В. К., Зайцев В. В. и др.; Под ред. Сканави М. И. 2500 задач по математике для поступающих в вузы. – М: Оникс 21 век, Мир и Образование, 2005.

39. Звавич Л. И. и др. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. М., 2002

40. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа – М.: Просвещение, 2002.

41. Мордкович А. Г. Решаем уравнения. – М: Школа – Пресс, 1995.

42. Мордкович А. Г. Задачник по введению в математический анализ. М., Мнемозина, 2008.

43. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. – М: издательство МГУ, 1991.

44. Шабунин М. И. Неравенства и системы неравенств. – М: Аквариум, 1997.

45. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике : Решение задач 10 класс- М.: Просвещение, 1991.

46. Шахмейстер А. Х. Построение графиков функций элементарными методами. – С. – Петербург: ЧеРо на Неве, 2003

47. Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 9 класс. М.: Илекса, 2002.

48. Звавич Л. И. Геометрия в таблицах 7-11 классы. М.: Дрофа, 2002 .

49. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы. С-П.: Раритет М, 1998.

50. Кованная Н. Г. Тесты. Геометрия 10 класс. М.: Век книги, 2001.

51. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы. М.: Дрофа, 1997.

52. Рабинович Е. М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. М.: Илекса, 2003.

53. Рыжик В. И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2000.

54. Шарыгин И. Ф. Наглядная геометрия М.: Просвещение, 1992.

55. Шарыгин И. Ф. Задачник по геометрии для 9-11 классов. — М.: Дрофа, 2000.

56. Шклярский Д. О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 10-11 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Алгебра 7-11. Электронное учебное издание. М., ООО «1С — Паблишинг», 2005.

4. Открытая математика. . Электронное учебное издание. М., ООО «Физикон», 2005.

5. Открытая математика. Функции и графики. Электронное учебное издание. М., ООО «Физикон», 2005.

7.Календарно- тематическое планирование

а) Алгебра

№ пп

Тема урока		Кол. часов		Сроки план		Сроки факт		ДЗ		Надпредметные умения и навыки		Дидактическое сопровождение урока
I	Повторение	3		3,3.09
	Нулевой срез	1		6
II	Тригонометрические функции	45						Глава 6.				Ершова А.П. ДМ
4	Измерение углов. Радианная мера	1		6				§1, п. 1,2,3		Развитие умений работать со справочной литературой, логического и аналитического мышления, вычислительных навыков, умения грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме. Формирование коммуникативных навыков, навыков работы в парах и группах.
5	Тригонометрические функции числового аргумента	1		7				§2, П.1,2				С-1
6-7	Основные тригонометрические тождества	2		10,10				§2, П. 3,4				С-2
8	Формулы сложения	1		13				§3, П.1,2,3				С-3
9-10	Формулы двойного,тройного и половинного углов.	2		13,14				§3, П. 4				С-4
11-12	Преобразование суммы в произведение	2		17,17				§3, П.5,6				С-5
13-15	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	3		20,20,21				§3, П.7				С-6
16	Контрольная работа №1	1		24

17

Свойство периодичности функций	1	24		§2, П.5,6	Развитие умений читать графики, информационных навыков, развитие логического и аналитического мышления.	С-7
18-19	Периодичность тригонометрических функций	2	27,27
20-23	Графики тригонометрических функций	4	28,1,1,4.10			§2, П.7	С-8
24-25	Графики обратных тригонометрических функций	2	4,5
26-27	Контрольная работа №2	2	8,8
28	Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции	1	11		§6,п.3,4	Развитие умений работать с учебником, с таблицами, графиками, развитие логического мышления. Развитие умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Развитие навыков самооценки, самоконтроля и взаимоконтроля, исследовательских навыков, анализа и синтеза. навыков работы с информацией, с литературой, умений готовить и выступать с сообщением.	С-12
29-30	Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции	2	11,12		§6, П.5
31-32	Виды тригонометрических уравнений	2	15,15		§5, 1,2,3		С-13
33-36	Методы решения тригонометрических уравнений	4	18,!8,19,22		§5,		С-14
37-38	Решение уравнений различными способами	2	22,25		П.4-6		С-16
39-41	Отбор корней в тригонометрических уравнениях	3	25,26,29		П.4-6
42-43	Решение тригонометрических неравенств	2	29,1.11		П.7		С-17
44-46	Решение систем тригонометрических уравнений	3	1,2,12		§5, П.8,9,10		С-18
47-48	Контрольная работа № 3	2	15,15
III	Множества	37			Гл.1		Соломин В.Н. ДМ 10
49-51	Высказывания, предикаты	3	16,19,19		§1 п.1,2	Развитие умений работать со справочной литературой, развитие логического и аналитического мышления, развитие вычислительных навыков, умения грамотно излагать свои мысли.
52-53	Множества	2	22,22		§2, п.1-3
54-55	Множества и операции над ними	2	23,26		§2, п.1-5		С1.2
56-57	Контрольная работа 4	2	29,29
58-63	Метод математической индукции	6	26,30,3,3,6,6.12		§4, п.1		С1.4
64	Контрольная работа 5 .	1	7
65	Начала комбинаторики	1	10		§5, п.1	Развитие навыков обобщения, сопоставления и систематизации материала, развитие памяти, грамотной речи, логического и аналитического мышления.
66	Правила умножения и сложения	1	10		§5,п.2		С1.8
67-68	Размещения и перестановки	2	13,13		§5, п.3		С1.9
69-71	Сочетания	3	14,17,17		§5,п.4
72-73	Бином Ньютона	2	20,20		§5,п.5
74-75	Множество вещественных чисел	2	21,27		§6, п.1
76	Точные границы	1	27		§6, п.2,3		С1.10
77-78	Область определения уравнения	2	28,14		§8,п.2		С-1.13
79	Равносильность и следование	1	14		§5, п.3
80-81	Уравнения и неравенства с модулем	2	17,17		§8, п.4		С-1.14
82-83	Контрольная работа 6.	2	21,21
84-85	Экзамен	2	24,24
IV	Целые числа	10			Гл.2
86-87	Деление с остатком	2	18,24		§11, п.1,2	Развитие навыки обобщения и систематизации материала, развитие памяти, грамотной речи, логического и аналитического мышления	С2.1
88-90	Сравнения	3	24,25,28		§12, п.1,2
91	Алгоритм Евклида	1	28		§13		С2.5
92-93	НОД и НОК	2	31,31		§14,15
94-95	Контрольная работа 7	2	4,4.02

V

Многочлены	16			Глава 3		ДМ Ершова
96	Определение многочлена.	1	1.02		§1, П.1,2,3	Развитие умений работать с учебником, справочными материалами, развитие памяти, логического и аналитического мышления, умение выделять главное и систематизировать материал, планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность. Развитие навыков постановки цели, задачи, планирования деятельности, нахождения способов достижения целей, осуществления познавательной рефлексии.	С-21
97	Метод неопределенных коэффициентов	1	7		§2,3, П.1,2		С-22
98-99	Деление многочленов с остатком	2	7,8		§2,3, П.1,2
100-101	Корни многочлена. Теорема Безу.	2	11,11		§3, П.3,4		С-23
102-103	Интерполяционный многочлен Лагранжа	2	14,14		§4,п.5		С-27
104-105	Теорема Виета	2	15,18		§4,п.5
106-107	Симметрические многочлены	2	18,21		§4,п.5
108-109	Уравнения с параметрами	2	21,22		§3,п.6,7		С-29
110-111	Контрольная работа № 8	2	25,25
VI	Функции и их свойства.	19			Глава 3
112	Определение функции	1	28		§1,п.5	Развитие умений решать проблемы, анализировать, проявлять инициативу, развивать логическое мышление, интерес к учению, воспитывать готовность к самообразованию	С-32
113-114	Сложная функция. Композиция функций.	2	28,1.03		§1,п.5		С-32
115-119	Монотонность и экстремумы функции	5	4,4,7,7,11		§2, П.1-4		С33

120-123

Четность и периодичность	4	11,14,14,15		§2,п.5	Развитие умений читать графики, информационных навыков, развитие логического и аналитического мышления, обобщение, умение выделять главное.	С-34
124-126	Преобразования графиков. Асимптоты	3	18,18,21			§2,п.6
127-128	Взаимно-обратные функции и их графики.	2	21,22			§3,п.1,2
129-130	Контрольная работа № 9	2	1,1.04
VII	Корень, степень, логарифм.	16			Гл.5		Соломин В.Н. ДМ
131-134	Степени и корни	4	4,4,5,8		§29,30	Умения работать с учебником, с таблицами, графиками, организация самостоятельной. работы, развитие логического мышления.	С-5.3
135-140	Логарифмы	6	8,11,11,12,15,15		§31		С-5.9
141-144	Логарифмическая и показательная функции	4	18,18,19,22		§30,31		С-5.12
145-146	Контрольная работа №10	2	25,25
V11I	Предел последовательности	17			Гл. 7
147-148	Числовые последовательности. Рекуррентные соотношения.	2	22,26		§1,п.6	Умение работать с учебником, справочными материалами, развитие памяти, логического и аналитического мышления, умение выделять главное и систематизировать материал, планирование и осуществление алгоритмической деятельности
149	Предел числовой последовательности.	1	29		§1п.9		С-7.5
150-151	Вычисление пределов.	2	29,2.05
152-154	Арифметические действия над сходящимися последовательностями	3	2,3,6.		§1п.10
155-158	Предел монотонной последовательности.	4	6,10,13,13				С-7.8
159-161	Теорема Больцано-Вейерштрасса и ее применение	3	16,16,17		§1п.12
162-163	Контрольная работа № 11	2	20,20
IX	Итоговое повторение	12
164-166	Тригонометрические преобразования	3	23,23,24			Развитие умения анализировать, систематизировать и обобщать. Грамотно излагать и оформлять мысли.
167-168	Тригонометрические уравнения	2	27,27
169-171	Экзаменационная работа	3	30,30,30
172-174	Функции	3	31
175	Степени	1
	Итого часов	175

б)Геометрия

№ урока

Тема урока	Кол. часов	Дата план	Дата факт	ДЗ	Надпредметные умения и навыки	Дидактическое сопровождение урока
I	Повторение.	4					Ершова А.П.
1	Повторение. Треугольники	1	2.09			Развитие умения систематизировать, анализировать и обобщать, умения грамотно излагать мысли в устной и письменной речи.
2	Повторение. Многоугольники	1	2
3	Повторение. Окружности	1	4
4	Повторение. Площади	1	9
II	Аксиомы стереометрии	6
5	Аксиомы планиметрии	1	9		Введение	Развитие аналитического мышления, навыков построения чертежей, умение грамотно оформлять решение, развитие монологической речи, метапредметных умений.
6	Аксиомы стереометрии	1	11		Введение		УД
7	Понятие фигуры в пространстве	1	16		Введение		С-1
8-9	Построения в пространстве	2	16,18		Введение
10	Контрольная работа 1	1	23
III	Параллельные прямые и плоскости	24			Глава 1
11-12	Взаимное расположение двух прямых.	2	23,25		§1, п.4,5	Развитие аналитического мышления, метапредметных умений, умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Развитие навыков использования современных технологии обучения, навыков ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой. Навыки проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.	С-2
13-14	Параллельность прямой и плоскости	2	30,30		§1,п.6		С-3
15	Параллельность плоскостей	1	2.10		§3,п.10,11		С-5
16-18	Скрещивающиеся прямые	3	7,7,9
19	Параллельные плоскости	1	14		§4,п.12,13
20	Признак параллельности плоскостей	1	14		§4,п.12,13
21-22	Свойства параллельных плоскостей	2	16,21		§4,п.12,13
23	Решение задач	1	21		§4,п.12,13		С-6
24	Параллельное проектирование	1	23		Приложеия
25-26	Изображение пространственных фигур	2	28,28		§4,п.12,13		С-7
27	Тетраэдр и параллелепипед	1	30		§4,п.12,13
28-30	Построение сечений	3	11,11,13.11		§4,п.14		С-9,10
31	Решение задач	1	18		§4,п.12,13
32	Зачет 1	1	18
33-34	Контрольная работа 2	2	25,25

III

Перпендикулярность прямых и плоскостей	26			Глава 2
35-36	Перпендикулярные прямые	2	20,27		§1,п.15,16	Развитие аналитического мышления, навыков построения чертежей, умение грамотно оформлять решение, развитие монологической речи, метапредметных умений	С-12
37	Перпендикулярные прямая и плоскость	1	2.12		§1,п.17
38-39	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	2	2,4		§1,п.18
40	Перпендикуляр и наклонная	1	9		§2,п.19	Развитие навыков планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов, решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения. Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач	С-13
41-42	Зависимость между перпендикулярностью и параллельностью	2	9,11		§2,п.19
43-44	Расстояние от прямой до плоскости	2	16,16		§2,п.19
45-46	Теорема о трех перпендикулярах.	2	18,23		§2,п.20,21		С-14
47-48	Угол между прямой и плоскостью	2	23,25		§3,п.22,23		С-15
49	Перпендикулярность плоскостей	1	13.01		§3,п.22,23
50	Двугранный угол	1	13		§3,п.22,23
51-52	Признак перпендикулярности	2	20,20		§3,п.22,23		С-16
53-54	Расстояние между скрещивающимися прямыми	2	15,22		§3,п.22,23
55-57	Ортогональное проектирование	3	27,27,29		§3,п.24
58	Зачет 2	1	5.02		С-18
59-60	Контрольная работа 3	2	3,3
IV	Многогранники	27			Глава 3
61	Понятие многогранника.	1	10		§1,п.25-27	Развитие навыков планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов, решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.	С-19
62-63	Развертка многогранника.	2	10,12
64-66	Призма.	3	17,17,19
67	Г.К. Многогранные углы.	1	24		§1,
68-69	Теорема Эйлера.	2	24,26		§1,
70-75	Пирамида.	6	3,3,5,10,10,12.03		§2,п.28-30		С-20

76-81

Правильные многогранники.	6	17,17,19,31,31,2.04		§3,п.31-33		С-24
82-84	Г.К. Комбинации простых многогранников	3	7,7,9		Вопросы к главе 3
85	Зачет 3	1	16		С-25
86-87	Контрольная работа 4	2	14,14
V	Векторы в пространстве	12			Глава 4
88	Понятие вектора в пространстве	1	16		§1,п.34-35	Развитие аналитического мышления, метапредметных умений. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение использовать современные технологии обучения.	С-26
89-91	Действия с векторами	3	21,21,23		§2,п.36-37		С-27
92-93	Компланарные векторы.	2	28,28		§3,п.39-41		С-28
94-96	Г.К. Применение векторов к решению задач.	3	30,5,5.05		Вопросы к главе 4
97	Зачет 4	1	7		С-29
98-99	Контрольная работа 5	2	12,12
VI	Итоговое повторение	6				Развитие умений понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
100	Параллельность	1	14
101	Перпендикулярность	1	19
102-103	Многогранники	2	19,21
104-105	Экзаменационная работа	2	26,26
	Итого часов	105