Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:

Графический способ решения систем уравнений

(9-й класс)

Учебник: Алгебра, 9 класс, под редакцией Теляковского С.А.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Учитель информатики: Плинк Е.Н.

Цели урока:

Образовательные: Выработать умение самостоятельно применять знания в комплексе, переносить их в новые условия, в том числе работать с электронной таблицей для построения графиков функции и нахождения количества корней в заданных уравнениях.

Развивающие: Формировать у учащихся умение выделять основные признаки, устанавливать сходства и различия. Обогащать словарный запас. Развивать речь, усложняя её смысловую функцию. Развивать логическое мышление, познавательный интерес, культуру графического построения, память, любознательность.

Воспитательные: Воспитывать чувство ответственности за результат своего труда. Учить сопереживать успехам и неудачам одноклассников.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

План урока:

  1. Организационный момент. Домашнее задание – 2 мин.

  2. Актуализация, повторение, коррекция знаний — 8 мин.

  3. Изучение нового материала – 10 мин.

  4. Практическая работа – 20 мин.

  5. Подведение итогов – 4 мин.

  6. Рефлексия – 1 мин.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент – 2 мин.

Постановка темы, целей и задач урока.

Учитель сообщает классу о том, что на уроке будет изучаться и ставит задачу научиться решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Задание на дом (П.18 № 416, 418, 419 а).

  1. Повторение теоретического материала – 8 мин.

А) Учитель математики: По готовым чертежам ответить на вопросы и обосновать свой ответ.

1). Найти график квадратичной функции D=0 (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 3в).

2). Найти график обратно — пропорциональной функции при k>0 (Учащиеся отвечают на вопрос, называют график 3a).

3). Найти график окружности с центром O(-1; -5). (Учащиеся отвечают на вопрос, называют график 1б).

4). Найти график функции y=3x-2. (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 3б).

5). Найти график квадратичной функции D>0, a>0. (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 1a).

Учитель математики: Любое уравнение с двумя переменными можно преобразовать так, чтобы выразить зависимую переменную Y через независимую X .

Б) Выразить Y через Х:

1) 3X+2Y=6;

2) XY=5;

3) Y-2X=2-X2.

Учитель математики: Обращаем внимание: так поступают, если Y записан в первой степени. Отдельно стоят уравнения, в которых зависимая переменная находится во второй степени. Это значит, что перед нами уравнение окружности и необходимо, чтобы оно было записано в виде:

Чем являются числа X0, Y0, R?

III Новый материал – 10 мин.

П.18 учебника излагается методом беседы.

Учитель математики: В курсе алгебры 7 класса мы рассматривали системы уравнений первой степени. Теперь займёмся решением систем, составленных из уравнений первой и второй степени.

1.Что называется системой уравнений?

2.Что значит решить систему уравнений?

Мы знаем, что алгебраический способ позволяет находить точные решения системы, а графический способ позволяет наглядно увидеть, сколько корней имеет система и найти их приблизительно. Поэтому учиться решать системы уравнений второй степени мы продолжим на следующих уроках, а сегодня основной целью урока будет практическое применение электронной таблицы Microsoft Excel для построения графиков функции и нахождения количества корней систем уравнений.

IV. Практическая работа – 20 мин. Решение систем уравнений графическим способом. Определение корней уравнений. (Построение графика на компьютере.)

Учитель информатики: У вас на рабочем столе находится файл, который называется «График». Все графики различны для каждой группы.

(Учитель раздаёт учащимся карточки с системами.)

Вам требуется достроить второй график из системы уравнений и определить, сколько корней имеет система. Максимальное время выполнения практической работы — 20 минут. Решение одной системы оценивается на «3», решение двух систем – на «4», пяти систем – на «5».

У каждого на компьютере построен по точкам готовый график – парабола. Вам нужно сначала занести в Таблицу №1 коэффициенты для линейной функции k и b, затем вбить в Таблицу №2 в пустые ячейки формулу для вычисления значения функции Y второго уравнения. После того, как вы получите точки пересечения двух графиков, запишите ответ в своей карточке. Затем сохраните этот файл в своей папке под названием «График 1». Для решения 2-й и 3-й системы проделайте то же самое, затем сохраните файлы под названием «График 2» и «График 3».

А для тех, кто быстрее справится с заданием, есть возможность получить дополнительно оценку, выполнив задание со звёздочкой. На вашем рабочем столе находится файл «Звёздочка», где требуется решить систему уравнений.

Все свои результаты и графики не забудьте сохранить на компьютере.

Задания выполняются учащимися на компьютерах. Решения проверяются во время работы.

Уравнения для 1-й группы учащихся:

Уравнения для 2-й группы учащихся:

Уравнения для 3-й группы учащихся:

y = 2x2 + 5x+3

y = 4

y= -2x2 +5х+3

y = -3x + 4

y= -2x2 -5х-3

y = -4+2x

y = 4x2 + 5x+3

y = 2

y= -4x2 +5х+3

y = -3x + 2

y= -4x2 -5х-3

y = -2+2x

y = 4x2 + 5x+5

y = 3

y= -4x2 +5х+5

y = —x + 3

y= -4x2 -5х-5

y = -2+3x

Уравнения для 4-й группы учащихся:

Уравнения для 5-й группы учащихся:

Уравнения для 6-й группы учащихся:

y = x2 + 5x+3

y = 3

y= -2x2 +5х+3

y = -3x + 3

y= -3x2 -5х-3

y = -3+2x

y = 6x2 + 5x+3

y = 5

y= -6x2 +5х+3

y = -3x + 5

y= -6x2 -5х-3

y = -5+2x

y = x2 + 2x+3

y = 1

y= —x2 +2х+3

y = -3x + 1

y= —x2 -2х-3

y = -1+2x

    1. Подведение итогов урока. Выставление оценок– 4 мин.

Учитель информатики: Ребята, как вы думаете, что важно знать при вводе формулы в ячейку?

Ученики: Формула вводится в ячейки и начинается со знака «=».

Учитель информатики: Обратили ли вы внимание на то, что при построении графика в таблицу вводится формула, а не фиксированное значение Y. Поэтому при изменении хотя бы одного значения коэффициента автоматически пересчитывается весь график. А как вы делали? В этом и заключается практическое применение навыков работы с электронной таблицей, что и было целью нашего урока.

* Решение систем уравнений. (Задания со звёздочкой*.)

Уравнения для 1-й группы учащихся:

Уравнения для 2-й группы учащихся:

Уравнения для 3-й группы учащихся:

x y = 6

x2 + y = 4

x2 + y = 3

x — y + 1= 0

x2 — y = 3

y = 6

Уравнения для 4-й группы учащихся:

Уравнения для 5-й группы учащихся:

Уравнения для 6-й группы учащихся:

y = -8/x

2x + y = -1

y = — 3/x

y + x = — 2

y x = 4

2x — y = 2

VI . Рефлексия – 1 мин.

ОЦЕНИТЕ ВАШУ РАБОТУ НА УРОКЕ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ВЫБЕРИТЕ ЭМОЦИОНАЛЬНУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ УРОКА

НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ОЦЕНОЧНАЯ ШКАЛА:

1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ, 789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ.

2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ, 789- ДОСТИГ MAX— ЗНАНИЙ, ВЫСОЧАЙШИЙ.

ПОХОЖИЕ РАБОТЫБОЛЬШЕ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here