Разработка программы для итогового повторения курса 7-9 классов по алгебре, а также для подготовки к ГИА.
Выполнила: Климова Алиса Сергеевна,
учитель МАОУ СОШ №153
-
Программа включает в себя 2 модуля: календарно-тематическое планирование повторения и серия тематических тестов (5) плюс итоговый тест за курс 7-9 класса.
Модуль1: Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.
Примерное планирование программы(18 часов).
| Тема | Форма | |
| 2 | Числовые и алгебраические вычисления, иррациональные числа и выражения, сравнение чисел | Повторение Тестирование и разбор теста (тест№1) |
| 2 | Алгебраические дроби и рациональные уравнения. Решение текстовых задач. | |
| 2 | Функции, их виды, исследование функций, построение графиков
| Повторение Тестирование и разбор теста (Тест №2)
|
| 2 | Решение уравнений и систем уравнений графическим способом | |
| 2 | Решение уравнений и систем уравнений алгебраическим способом | Повторение Тестирование и разбор теста (Тест №3)
|
| 2 | Решение иррациональных уравнений, равносильность уравнений. | |
| 3 | Последовательности и прогрессии
| Повторение Тестирование и разбор теста (Тест №4) |
| 3 | Неравенства и системы неравенств | Повторение, Тестирование и разбор теста (Тест №5) |
| 2 | Итоговая работа | Тест |
Тест №1
| Задание | Варианты ответа | |
| 1 | Расположить в порядке возрастания числа: , , 2.6 , | А), 2.6 Б), , 2.6 В), 2.6, Г), 2.6, |
| 2 | Расположить числа в порядке возрастания: 0, -0.01, 0.2, — | А)0, -0.01, 0.2, Б)-, -0.01, 0.2, 0 В)-, -0.01, 0, 0.2 Г), -0.01, 0.2 |
| 3 | Найти значение выражения: + — — 2 = | А)0 Б) -2 В)5 — Г)2 |
| 4 | Упростить выражение: | А)2 Б) В) + Г) |
| 5 | Сократить дробь: | А) Б)а-1 В) (а+1) Г) |
| 6 | Выбрать, что является тождеством:
| А) = Б) = В) = Г) = |
| 7 | Найти корни уравнения: – = 1 | А) Б) В) Г) |
| 8 | Найти корни уравнения: + = -1 | А)0, — Б)нет корней В) , — Г) 1, — |
| 9 | Найти модуль разности корней уравнения: + 4 — 5 = 0
| А)0 Б) 6 В) 4 Г) 2 |
| 10 | Найти сумму квадратов корней уравнения: 0.5 +2(x-2) — 6 = 0 | А)0 Б) 40 В) 32 Г) -32 |
| 11 | Найти p, если один из корней уравнения равен -1 =0 | А) Б) 2 В) -2 Г) -3 |
| 12 | Какая математическая модель удовлетворяет условию задачи: Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч? | А)30*(х+2)-13*(х-2)=1,5 Б) 30/(х+2)+13/(х-2)=1,3 В) 30/(х+2)-13/(х-2)=1,5 Г) 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 |
| 13 | Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 часа расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч. | А) Б) В) Г) |
| 14 | Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше её знаменателя. Если из числителя и знаменателя вычесть 1, то дробь уменьшится на . Найдите эту дробь. | А) Б) В) Г) не хватает данных |
Тест №2
Задания теста 1-6 оцениваются в 1 балл
Задания 7-10 оцениваются в 2 балла
Задания 11-12 оцениваются в 3 балла
(макс. 20 баллов)
Для получения «5» нужно набрать 15-20 баллов
«4» — 10-14 баллов, «3» — 5-9 баллов
№
Задание
Варианты ответа
1
Определить какой знак имеет дискриминант и коэффициенты а и b функции
, если
её график имеет вид
А)D>0,a>0,b>0 Б) D<0,a<0,b>0
В) D=0,a<0,b>0 Г)D>0,a<0,b<0
2
Определить, сколько корней имеет система уравнений, графики которых изображены на рисунке
А)0 Б) 1 В) 2 Г)3
3
bbbbbb
Определить какому уравнению
соответствует график
А)y= +b В)y= — b
Б)y= — +b Г)y= —
4
Определить какому уравнению
b
a
соответствует график
А)y= +a В) y= — b
Б) y= — b Г)y= +b
5
Определить какой вид имеют функции
y= -2x+1 и y=
А)убывающая и возрастающая
Б) обе функции убывающие
В) обе функции возрастающие
Г) возрастающая и убывающая
6
Найти минимальное и максимальное значение функции
y = — +4 на промежутке [-2; 3]
А)-5, 4 Б) -4, 5
В) 0, 4 Г)-5, 0
7
Найти корни системы уравнений, используя графический
y = х метод
y= — +2x-1
А)2, -1 Б) 2, 1
В) -2, 1 Г)нет корней
8
Решить уравнение
-1= 0
А) Б) 2,4
В) 2 Г)нет корней
9
Решить систему уравнений
y=
y= x+2
А)1;-1)
Б) (-1;1)
В) (-1;-1)
Г)нет корней
10
Сколько корней имеет система уравнений?
y + = 1
y =
А) Б) 2 В) 3 Г)нет корней
11
Какой математической модели соответствует задача?
На школьной математической олимпиаде было предложено 8 задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую неправильную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил 24 очка?
А) 5х + 3·(8 — х)=24;
Б) 5·(8 — х) — 3x=24
В) 5х — 3·(8+x)=24;
Г) 5х-3·(8 — х)=24.
12
Найти все значения k, при которых система имеет корни
y=
y= +k
А) Б) k2
В) k2 Г)k –любое
Тест №3
| Задание | Варианты ответа | |
| 1 | Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 2(x-5) – 3(1-x) = 7 | А)(0;1) Б)[2;3) В)(3;4] Г) (4;5] |
| 2 | Определить какому промежутку принадлежит положительный корень уравнения + 3x – 7 =0 | А)(0;1) Б)(2;3) В)(1;2) Г) (3;4) |
| 3 | Решить систему уравнений: x+y = 2 x- y = 4
| А)(3;-1) Б)(-1;3) В)(1;1) Г) (1;3) |
| 4 | Найти корни уравнения : | А); 2 Б) 2 В) Г) 0; |
| 5 | Найти пару чисел, которая является решением системы: | А) (1;- 2) Б) (-1;-2) В) (2; 1) Г) (-2;-1).
|
| 6 | Найти одну пару чисел, удовлетворяющих уравнению: | А)(4;2) Б) (-2; 4) В) (-4; 2) Г)(-2; -4) |
| 7 | Решить уравнение:
| А) Б) 0;7 В)7 Г) нет корней |
| 8 | Найти корни уравнения: = | А)1 Б)3 В)1;3 Г) нет корней |
| 9 | Решить уравнение: | А)1 Б)-1 В) 1;-1 Г) нет корней |
| 10 | Какой математической модели соответствует задача: Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого. | А)8/5 х(у+1) = х(у+4) (х-50)у = х(у-4). Б) 8/5 х(у-1) = х(у-4) (х+50)у = х(у+4). В) 5/8 х(у+1) = х(у+4) (y+50)x = y(x+4). Г) 8/5 х(у+1) = х(у+4) (х+50)у = х(у+4). |
| 11 | Найти значение а при котором система имеет решение: х + (а2 – 3)у = а, х + у = 2.
| А)2,-2 Б) 2 В) -2 Г) любое число |
Тест №4
Задания теста 1-4, 9 оцениваются в 1 балл
Задания 5-6, 10-12 оцениваются в 2 балла
Задания 7-8 оцениваются в 3 балла.
Максимальное количество баллов 21.
Для получения «5» нужно набрать 16-21 балл
«4» — 10-15 баллов, «3» — 5-9 баллов.
| Задание | Варианты ответа | |
| 1 | Какой формулой задана последовательность, если её члены = 2, = 4, = 8, =16…, | А) = Б)= В) Г) Числа не являются членами последовательности |
| 2 | Какой формулой задана последовательность, если её члены = , = , =, =…, | А) =1 + Б) = В) = Г) Числа не являются членами последовательности |
| 3 | Членами какой прогрессии являются числа 3, 6, 9, 12.
| А) Геометрической Б) В) Числа не являются членами прогрессии |
| 4 | Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, где =2, = 3.2 | А) Б) 84 В) 148 Г)74 |
| 5 | Найти разность арифметической прогрессии если , | А) Б) 5.25 В) 10.5 Г) 1.75 |
| 6 | Найти седьмой член арифметической прогрессии, если = -1, d= 1.5 | А) Б) 7 В) 6.5 Г) 4.5 |
| 7 | Найти арифметической прогрессии, если . | А) Б) 220 В) 440 Г)30 |
| 8 | Дан треугольник, длины сторон которого образуют арифметическую прогрессию. Найти длину средней стороны, если периметр треугольника равен 12.
| А) Б) 6 В) 2 Г)не хватает данных |
| 9 | Найти знаменатель геометрической прогрессии, если = -1,2 , = -4,8 | А) Б) 2 В)- 1.8 Г)1.5 |
| 10 | Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 1, а второй равен 1.5 | А) Б) 127 В) 255 Г)128 |
| 11 | Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель геометрической прогрессии равен 1,5. Найти 4-й член этой прогрессии. | А) Б) 6.5 В) 4.75 Г)9 |
| 12 | Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой второй член равен 2, а знаменатель геометрической прогрессии 3. | А) Б) 162 В) 243 Г)242 |
Тест №5
| Задание | Варианты ответа | |
| 1 | Какому промежутку принадлежит корень уравнения: 5x – 1 = 3 ? | А) Б) [0.8; 4] В) (-2;0) Г)[0;0.8) |
| 2 | Решить неравенство: 6(2х + 7) < 15(х + 2) | А) Б) x > 4 В) x> Г) x< 4 |
| 3 | Решить неравенство: | А)x Б) (-) В) (-] Г) |
| 4 | Выбрать равносильную пару неравенств:
| А) Б) 1 и 3 В) 1 и 4 Г) 2 и 4 |
| 5 | Равносильны ли пары неравенств? 1) –17x < –51 и х > 3; 2) и 3х – 1 > 0; 3) и 2х + 3 > 0? | А)1-да, 2 –да, 3 — нет Б) 1-да, 2 –нет, 3 — да В) 1-нет, 2 –да, 3 — да Г) 1-нет, 2 –нет, 3 — да |
| 6 | Решить неравенство: | А)x> -7 Б) x < 7 В) x > 7 Г) x < -7 |
| 7 | Решить неравенство: (x-2)(x-5)(x-12)>0 | А)(2;5) Б) (12;+) В) (-) Г) (2;5) |
| 8 | Решить неравенство: | А) Б) x В) Г) (-) |
| 9 | Решить неравенство: | А)(2;3) Б) (-) В) (-) Г) (-] |
| 10 | Выбрать число, которое удовлетворяет решению системы неравенств: | А) Б) 3.5 В) 4 Г) 3 |
| 11 | Найти решение системы неравенств: 5x – 10 > 15 + x – 6 0 | А)[-3;5) Б) [-3;2] В) [2;5) Г) |
| 12 | Найти количество целых точек, входящих в решение неравенства:
| А) Б) 11 В) 9 Г) бесконечно много |
Итоговый тест
| Задание | Варианты ответа | |
| 1 | Расположить в порядке убывания числа: , , 1.65 , | А), , Б), , 1.65 , В), 1.65, Г) |
| 2 | Упростить выражение: | А)3 Б) В)6 Г) |
| 3 | Сократить дробь: | А) Б) В) Г) |
| 4 | Найти корни уравнения: + = 1 | А)2; Б) — ; -2 В) -1; 5 Г) -5; 1 |
| 5 | Найти сумму квадратов корней уравнения: 4 +3(x+1) — 1 = 0 | А) Б) — 2 В)1 Г) |
| 6 | Найти минимальное и максимальное значение функции y = — 2 на промежутке [-2; 1] | А)-2; 0 Б) -2; 2 В) -1; 0 Г) -1; 2 |
| 7 | Найти корни уравнения: = 0 | А)1; 8 Б) -1; -8 В) 8; -1 Г) 1; -8 |
| 8 | Найти абсциссы точек пересечения графиков функций: y= y= 3 | А) Б) 0.5; 3.5 В) -2; 0 Г) 0; 2 |
| 9 | Найти корни уравнения : | А) Б)-3 В) 1 Г) нет корней |
| 10 | Найти пару чисел, которая является решением системы: | А)0, -1 Б) — 3.5, 0.5 В)-0.5, 3.5 Г) нет решений |
| 11 | Решить уравнение:
2x-1 x
4 7
| А) Б) В) Г)1.5 |
| 12 | Решить уравнение: | А)1; -2 Б) 1 В) -1; 2 Г)нет корней |
| 13 | Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, где = -1, = 0.5 | А)8.5 Б) 9.5 В) 68 Г)34 |
| 14 | Найти седьмой член арифметической прогрессии, если = 6, d= 2.2 | А)14.8 Б) 13.2 В) 15.2 Г)14 |
| 15 | Найти знаменатель геометрической прогрессии, если = 5 , = 7.2 | А)1.2 Б) 1.44 В) 6.1 Г) 2.2 |
| 16 | Первый член геометрической прогрессии равен 1.5, а знаменатель геометрической прогрессии равен -2. Найти 5-й член этой прогрессии. | А)-48 Б) 12 В) -24 Г)24 |
| 17 | Решить неравенство: -3(3х + 1) < 5(1 - х ) | А)x> 2 Б) x< 2 В) x> — 2 Г) x< -2 |
| 18 | Решить неравенство: | А)[0.5; 2) Б) (- В) [1; 2) Г)(- |
| 19 | Найти решение системы неравенств: 2x – 1 x — 5 0 | А)(-; 4] Б) [-1 ; 12] В) [-4; 12) Г)(- 1; 12) |
| 20 | Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?
| А)310 км Б) 240 км В) 177.6 км Г) |
Информационные источники:
-
Завуч.инфо
-
Мифи.ру