Сумма и разность кубов двух выражений, 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«средняя общеобразовательная школа № 77»

города Ижевска

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность кубов двух выражений»

подготовила

учитель математики

Ушакова Надежда Михайловна

г. Ижевск
2014

Технологическая карта урока

Ф.И.О педагога: Ушакова Надежда Михайловна

Должность — учитель математики

Полное название ОУ муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 77г. Ижевска

Предмет алгебра Класс : 7А Учебник :УМК А.Г.Мордкович .Алгебра, 7 класс

Тема урока: Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность кубов двух выражений .

Тип урока: Урок применения знаний в новых условиях.

Оборудование: проектор, учебник, доска, мел, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся (воспитанников), для которого проектируется урок:

класс среднего уровня учебной мотивации.

Цель урока:

образовательная: Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

выработать навыки упрощения целых выражений с помощью формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

закрепить буквенную запись формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

развивающая: развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки; развитие зрительной памяти.  Проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях. 

воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся,  воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

эстетическое формирование личности учащегося;

Задачи:

а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
б)	систематизировать материал по данной теме.
в)	развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность
г)	выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Планируемый результат: 
Знать:
Формулы сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов двух выражений .
Уметь:

• применять формулы на практике

• использовать различные источники знаний, 

• работать с карточками различного содержания, 

• работать в группах, индивидуально. 
  Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно- поисковый, групповые.
  Методы работы: 
  а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под руководством.
  б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	овладение основными алгоритмическими приемами умножения многочлена на многочлен с последующим формированием выделения суммы и разности кубов двух выражений при преобразовании целых выражений.	Уметь переводить на язык алгебры словесные формулировки. Применение формул для различного вида целых выражений .
Регулятивные	Контроль своих действий при применении формул, сопоставление полученных ответов с общим видом формулы, прикидка числовых задач с реальностью.	Самоконтроль полученных ответов.
Познавательные	Развитие навыка умения применения формул при решении задания; воспитание эстетического восприятия математики посредством решения исторических задач.	способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся
Коммуникативные	Воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.	способность устанавливать отношения сотрудничества с одноклассниками, умение вести с ними диалог
Личностные	Научить аккуратно и четко оформлять решение. Воспитание трудолюбия, самостоятельности, инициативности.	Уйти с урока с чувством выполненного долга, с знанием формул и умением их применять.

Этап урока,

время этапа

Задачи этапа	Методы, приемы обучения	Формы учебного взаимодействия	Деятельность педагога	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД и предметные действия
Мотивационно-целевой этап	Мотивация к учебной деятельности	словесный	беседа	Приветствие учащихся, вопросы ученикам . Мы сегодня на уроке будем решать задачи, определяя свой рациональный путь.	Ответы учителю	Постановка проблемы
Ориентировочный этап	Закрепить правила умножения многочлена на многочлен.	Фронтальная работа	Работа у доски и в рабочих тетрадях	Корректировка деятельности учеников через дополнительные вопросы, оценивание деятельности ученика. Девиз «Где есть желание, найдется путь».	Ответы на вопросы	Формулирование и выработка тактики решения проблемы. Смыслообразование, нравственно-этическая ориентация.
Поисково-исследовательский этап	Установление связей с ранее изученным материалом	Анализ и синтез	Коллективная работа по вариантам	Корректировка деятельности учеников через дополнительные вопросы	(Исследовательская работа по выводу формулы (а+в)(а2-ав+в2) (m-n)(m2+mn+n2) (x+2)(x2-2x+4) (c-3)(c2+3c+9)	Анализ и синтез, выявление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений и вывод формулы суммы кубов и разности кубов двух выражений.
Домашняя работа				инструктаж	Запись в дневнике 28.32,28.53,28.63 (в,г)
Практический этап	Закрепление работы с формулами	Фронтальная работа	Работа у доски и в рабочих тетрадях	Корректировка деятельности учеников через дополнительные вопросы	Выполнение заданий из учебника 28.31, 28.32 (а,б)	Умение работать по алгоритму, контроль, с целью обнаружения отклонений. Коррекция и оценка. Саморегуляция.
Динамическая пауза		Устная работа-текс на слайде		инструктаж	Ответы на вопросы	Анализ и синтез, коррекция и оценка.
Практический этап	Закрепление работы с формулами	Фронтальная работа	Работа у доски и в рабочих тетрадях	Корректировка деятельности учеников через дополнительные вопросы	Выполнение заданий из учебника 28.53, 28.63 (а,б)	Умение работать по алгоритму, контроль, с целью обнаружения отклонений. Коррекция и оценка. Саморегуляция.
Динамическая пауза		Устная работа-текс на слайде		инструктаж	Ответы на вопросы	Анализ и синтез, коррекция и оценка.
Рефлексивно-оценочный этап	Определить степень усвоения материала для последующей корректировки	Работа в группах, самостоятельная работа	Работа на листочках	Подведение итогов урока	Решение предложенных заданий . Сопоставление полученных результатов с реальностью.	Оценка и саморегуляция к преодолению препятствий

Дата: 27.02.14 Подпись педагога: Ушакова Н. М.

Проект самоанализа урока

Ф.И.О педагога Ушакова Надежда Михайловна

Должность — учитель математики

Полное название ОУ муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 77 г. Ижевска

Предмет алгебра Класс (группа, год обучения):7А Учебник (УМК, программа):УМК А.Г.Мордкович .Алгебра, 7 класс

Тема урока (занятия): Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность кубов двух выражений .

Тип урока (занятия): Урок применения знаний в новых условиях

Оборудование: учебник, проектор, доска, мел, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся (воспитанников), для которого проектируется урок (занятие):

Цели урока (занятия) как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Цель урока:

образовательная: Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

выработать навыки упрощения целых выражений с помощью формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

закрепить буквенную запись формул суммы кубов и разности кубов двух выражений;

развивающая: развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки; развитие зрительной памяти.  Проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях. 

воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся,  воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

эстетическое формирование личности учащегося;

Задачи:

а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
б)	систематизировать материал по данной теме.
в)	развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность
г)	выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Планируемый результат: 
Знать:
Формулы сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов двух выражений .
Уметь:

применять формулы на практике,

использовать различные источники знаний, 

работать с карточками различного содержания, 

работать в группах, индивидуально. 
Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно- поисковый, групповые.
Методы работы: 
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под руководством.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

Этапы урока

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения	Возможные риски	Коррекционная работа
Мотивационно-целевой этап	Ответы на вопросы	беседа	Концентрированное внимание	Опоздания, разговоры между собой	Не обратить внимания всех, интонацией в голосе прекратить разговоры
Ориентировочный этап	Фронтальная, работа у доски	Работа в тетради по образцу или самостоятельно	Настрой на продуктивный урок	Арифметические ошибки при решении	Система вопросов учителя, помощь учеников
Поисково-исследовательский этап	Фронтальная, работа у доски	Работа в тетради по образцу или самостоятельно	Выработка алгоритма действий- получение формулы.	Арифметические ошибки при решении	Система вопросов учителя, помощь учеников
Практический этап	Фронтальная, работа у доски	Работа в тетради по образцу	Применение алгоритма	Арифметические ошибки при решении	Наводящие вопросы
Рефлексивно-оценочный этап	Работа на листочках в группе, разноуровневая работа	Решение задачи по алгоритму –по формуле	Большинство решит и проанализирует полученное решение	Неправильно составит формулу, допустит арифметические ошибки при решении, не ответит на поставленный вопрос, не поймет текст задания, не сможет проанализировать текст задания, просто не захочет работать, пытаясь списать работу.	Контроль ответов у учителя, консультация товарища, консультация у учителя, контроль по эталону

Дата: 27.02.14 Подпись педагога: Ушакова Н. М.

Приложение.

1. Упростить выражение:

1. (a-3b)(a²+3ab+9b²)

2. (3m-1)(9m²+3m+1)

3. (4c+3)(16c²-12c+9)

4. (a—b)(a²+2ab+b²)

Решить уравнение:

1. (y+5)(y²-5y+25)=125

2. (x+2)(x²-2x+4)=16

2. Упростить выражение:

1. (2a-3b)(4a²+6ab+9b²)

2. (3m-4)(9m²+12m+16)

3. (2c+1)(4c²-2c+1)

4. (a—b)(a² -2ab+b²)

Решить уравнение:

1. (y+5)(y²-5y+25)=126

2. (x+2)(x²-2x+4)=8

3. Упростить выражение:

1. (a-2b)(a²+2ab+4b²)

2. (3m-2)(9m²+6m+4)

3. (4c+1)(16c²-4c+1)

4. (a+b)(a²+2ab+b²)

Решить уравнение:

1. (y+5)(y²-5y+25)=250

2. (x+2)(x²-2x+4)=35

4. Упростить выражение:

1. (a+3b)(a²-3ab+9b²)

2. (3m+1)(9m²-3m+1)

3. (4c-3)(16c²+12c+9)

4. (a+b)(a²-2ab+b²)

Решить уравнение:

1. (y+5)(y²-5y+25)=152

2. (x+2)(x²-2x+4)=133