1 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
С
А O
В
D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как
5 : 2 . Найдите стороны треугольника.
2 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD =
РЕD.
М К
D
Р Е
2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как
2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
1 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
С
А O
В
D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как
5 : 2 . Найдите стороны треугольника.
2 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD =
РЕD.
М К
D
Р Е
2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как
2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
2 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD =
РЕD.
М К
D
Р Е
2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как
2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
1 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
С
А O
В
D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как
5 : 2 . Найдите стороны треугольника.