Контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ в 6 классе

Контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ

в 6 классе

Пояснения записка к контрольной работе

по МАТЕМАТИКЕ

для 6 класса

Структура контрольной работы

Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом.

Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом и 1 задание с выбором верного ответа, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.

Часть III(общая для В1и2) содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности, задания математических олимпиад.

Порядок проведения работы

На выполнение работы даётся 75 мин.

Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи

учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-12 части I полугодовой контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий 1 и 2 части II оценивается 2 баллами, 3-18 − 3 баллами,

19-23 − 4 баллами, 24 – 5 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 6 класса содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность

− учащемуся проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов;

проявить оригинальность мышления и математические способности;

− проверяющим выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально, критично.

Нормы оценивания.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.

Отметка «3» выставляется за верное выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».

Годовая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ

в 6 классе

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Задания части I считаются выполненными, если учащийся указал букву верного ответа (в заданиях 1-6), дал верный ответ в виде числа или величины (в заданиях 7-12).

Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом и 1 задание с выбором верного ответа, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности, задания математических олимпиад.

На выполнение работы даётся 75 мин.

Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

* С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.

Контрольная работа для 6 класса за год.

Вариант 1

Прежде чем решать задачу – прочитай условие.

Часть 1

В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.

1. Какая из записей является разложением на множители числа 36?

А. 2  3  6 Б. 30 + 6 В. 40 – 1  4 Г. 72 : 2

2. В пропорции неизвестный член равен

А. 4,5. Б. . В. . Г. 4,8.

3. Принтер печатает одну страницу за 6 с. Сколько страниц можно распечатать на этом

принтере за t мин?

А. 6t с. Б. 10t с. В. 0,1t с. Г. с.

4. Что больше: 26% учащихся школы или учащихся этой школы?

А. 26% учащихся

Б. учащихся

В. Эти числа равны

Г. Данных для ответа недостаточно

5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 781* делилось и на 3, и на 5?

А. 0. Б. 2. В. 3. Г. 5.

6. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c р. Тетрадь стоит a р.

Сколько стоят m блокнотов?

А. c – am Б. c – an В. c – (n + m) Г. c : (n + m)

В заданиях 7 – 12 записать только ответ.

7. Почтовый конверт стоит 13 руб. 40 коп. Какое наибольшее число конвертов можно

купить на 170 рублей?

Ответ:_____________________________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________________________

9. Найдите значение выражения

Ответ:_____________________________

10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник

(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ:____________________________

11. Содержание соли в растворе составляет 16%.

А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?

Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:_____________________________

12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Б. Для изготовления 10 деталей требуется кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 12 таких деталей?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:________________________

В заданиях 13 – 24 записать решение.

Часть 2

13. 2 балла. Сократите дробь .

14. 2 балла. Решите уравнения

а) ; б) .

15. 3 балла. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 438 км?

16. 3 балла. Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?

17. 3 балла. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

18. 3 балла. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла (руб. за 1 )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

Контрольная работа для 6 класса за год.

Вариант 2

Прежде чем решать задачу – прочитай условие.

Ж. Адамар

Часть 1

В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.

1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?

А. 2  3  7 Б. 36 + 6 В. 49 – 1  7 Г. 84 : 2

2. В пропорции неизвестный член равен

А. Б. . В. . Г. 0,15.

3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом

принтере за t мин?

А. с. Б. с. В. 4t с. Г. 15t с.

4. Что больше: 25% учащихся школы или учащихся этой школы?

А. 25% учащихся

Б. учащихся

В. Эти числа равны

Г. Данных для ответа недостаточно

5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2,

и на 3?

А. 5. Б. 6. В. 7. Г. 8.

6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых

пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?

А. c – am Б. an – c В. c – (n + m) Г. c : (n + m)

В заданиях 7 – 12 записать только ответ.

7. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Ответ:_____________________________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________________________

9. Найдите значение выражения

Ответ:_____________________________

10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник

(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ:_____________________________

11. Содержание соли в растворе составляет 16%.

А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?

Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:_____________________________

12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Б. Для изготовления 10 деталей требуется кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 12 таких деталей?

А. Ответ: ___________________________

Б. Ответ:__________________________

В заданиях 13 – 24 записать решение.

Часть 2

13. 2 балла. Сократите дробь .

14. 2 балла. Решите уравнения

а) ; б) .

15. 3 балла. Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими расстояния относились соответственно как . Какое расстояние проехал до встречи велосипедист из деревни A?

16. 3 балла. Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?

17. 3 балла. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

18. 3 балла. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Часть 3

19. 4 балла. Имеется два города, в одном из которых живут рыцари, а в другом лжецы. Рыцари говорят только правду, Лжецы всегда лгут. Путешественник попадает на рынок, расположенный в одном из этих городов. Какой вопрос он должен задать первому встреченному им покупателю, чтобы понять, в каком городе он находится? На рынке встречаются жители обоих городов.

20. 4 балла. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 13 650, а наименьшее общее кратное равно 210.

21. 4 балла. Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A – множество чётных однозначных чисел, а B – множество однозначных простых чисел.

22. 4 балла. Преступник, отрицая свою вину, заявил:

− В момент преступления я обменивал деньги в банке.

− Сколько у Вас было денег? – внезапно спросил его Холмс.

− Один фунт стерлингов и ещё два пенса.

− Зачем Вы их обменивали?

− Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках.

− Обмен Вам удался?

− О, да!

− Ага! Вот Вы и попались!

Как Холмс раскрыл преступление?

Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.

23. [4 балла]. Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон — на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону?

24. [4 балла]. Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.

	*	*
	*
			*

Оценивание.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% задания части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».

Литература.

1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике

/Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. – 2-е изд., стереотип.

– М.: Дрофа, 2009

2. Требования к математической подготовке учащихся (программы общеобразовательных учреждений, математика, Москва «Просвещение» 2007)

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)

4. Демоверсия ЕГЭ 2010 года

5. Муравин Г. К. Математика. 5 – 6 классы: дидактические материалы к учебникам

Г. К. Муравина, О. В. Муравиной «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс»

/Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.

6. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.

/Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.

– 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

7. Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть I: учебно-методическое пособие

/Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.;

М.: НИИ школьных технологий, 2010.

8. Банк заданий ЕГЭ 2010 на сайте ФИПИ (цифровой вариант)

9. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы

/ А. В. Фарков. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.

10. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

– М.: Просвещение, 2009.

11. Э. Г. Гельфман, Е. Ф. Бек, Ю. Ю. Вольфенгаут и др. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992.

12. Википедия (Свободная энциклопедия).