| Тема | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы кон троля | Дата проведения | Домашнее задание | ||
| план | факт | ||||||||
| 1 полугодие. | |||||||||
| Повторение. 4 часа | |||||||||
| 1 | Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | УОСЗ | Тригонометрические функции, их графики и свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | Актуализировать знания 10-го класса. Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать уравнения. | ИЗ |
|
|
|
| 2 | Повторение. Производная. | 1 | УОСЗ | Основные формулы дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Касательная к графику функции. Механический и геометрический смысл производной. | Уметь: вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной. | ПР |
|
|
|
| 3 | Повторение. Применения производной. | 1 | УОСЗ | СР |
|
|
| ||
| 4 | Административная контрольная работа | 1 | УПЗУ | Тригонометрические функции, их графики и свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производные. Применение производной. | Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать простейшие уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, находить их производные. | КР |
|
|
|
|
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(15 ч).
| |||||||||
| 5 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | 1 | УИНМ | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения. | Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | ФО, ИЗ |
|
| П.33 1-4,9,11 а.б |
| 6 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение уравнений.
| 1 | УЗУН | УО, ВК |
|
| П.33 12,14-18 а, б | ||
| 7 | Функция у=. Свойства функции у=. | 1 | УИНМ | Знать как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь применять свойства функций для построения графиков и преобразования выражений. | ФО, |
|
| П.34 1,3-5,7,8 а, б | |
| 8 | Графики функций у=. | 1 | УЗУН | ФО, СР |
|
| П.34 13-19 а,б | ||
| 9 | Свойства корня n-ой степени. | 1 | УИНМ | УО |
|
| П.35 1,3-5,7,8 а, б | ||
| 10 | Свойства корня n-ой степени. Упрощение выражений. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.35 13-19 а,б | ||
| 11 | Свойства корня n-ой степени. Решение уравнений. | 1 | УЗУН | МД |
|
| П.35 22,24,26,29,30 а,б | ||
| 12 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 | УИНМ | ВК |
|
| П.36 2,6,8,9, 11 а,б | ||
| 13 | Решение иррациональных уравнений. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.36 19,23,24,28,30 а,б | ||
| 14 | Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни» | 1 | УПЗУ |
| Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов. | КР |
|
|
|
| 15 | Понятие о показателе степени. | 1 | УИНМ | Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Графики дробно-линейных функций.
| Знать: определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график. Уметь: вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.
| ФО |
|
| П.37 1,2,6,7,10,19 а,б |
| 16 | Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.37 26,27,30,32 а.б | ||
| 17 | Понятие степени с любым рациональным показателем. | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.37 24,29,33 а,б | ||
| 18 | Степенные функции, их свойства. Графики степенных функций. | 1 | УИНМ | МТ |
|
| П.38 3,8,10,12,15 а,б | ||
| 19 | Решение уравнений с помощью графиков степенных функций. | 1 | УЗУН | СР |
|
| П.38 28,30-33,39 а,б | ||
|
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (26 ч)
| |||||||||
| 20 | Показательная функция. Свойства показательной функции. | 1 | УИНМ
| Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. | Знать: понятие показательной функции и её свойства. Способы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Решать уравнения, неравенства, используя свойства функции
| ФО |
|
| П.39 3,10,15,19,20 а,б |
| 21 | График показательной функции. | 1 |
КУ
| ВК |
|
| П.39 27,29,31,37,41а,б | ||
| 22 | Показательные уравнения.
| 1 |
УИНМ | ФО |
|
| П,40 7,12,15,17,18 а,б | ||
| 23 | Графическая интерпретация показательных уравнений. | 1 | УЗУН
| ВК |
|
| П.40 23,26,28,34 а,б | ||
| 24 | Показательные неравенства. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.40 39,41,45,49,50 а,б | ||
| 25 | Решение показательных неравенств. | 1 | УОСЗ | Показательные неравенства | Уметь решать показательные неравенства | СР |
|
|
|
| 26 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная и показательная функции» | 1 | УПЗУ | Степенная и показательная функция, их свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства. | Демонстрировать знания о показательной и степенной функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств. | КР |
|
|
|
| 27 | Понятие логарифма. | 1 | УИНМ | Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. | Знать понятие логарифма, свойства логарифма, логарифмической функции, ее свойства и графики. Уметь распознавать и строить графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения. | ИЗ |
|
| П.41 2,4-6,8 а,б |
| 28 | Понятие логарифма. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств. | 1 | КУ | МТ |
|
| П.41 9,12,13,16-19, аб | ||
| 29 | Логарифмическая функция, ее свойства. График логарифмической функции | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.42 1,3,5,6,8 аб | ||
| 30 | Преобразования графиков. | 1 | КУ | СР |
|
| П.42 10,11,14,17 аб | ||
| 31 | Административная контрольная работа за полугодие. | 1 | УПКЗУ | КР |
|
|
| ||
| 32 | Свойства логарифмов. | 1 | УИНМ | ИЗ |
|
| П.43 2,4,5,8,11 аб | ||
| 33 | Преобразование выражений с помощью свойств логарифмов. | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.43 18,19,22,25,29 аб | ||
| 34 | Решение уравнений с помощью свойств логарифмов. | 1 | УОСЗ | ПР |
|
| П.43 30,34,37 аб | ||
| 35 | Логарифмические уравнения. | 1 | КУ | МТ |
|
| П.44 2,4,7,8, 10 аб | ||
| 36 | Графическая интерпретация логарифмических уравнений. | 1 | УЗУН | СР |
|
| П.44 14-16, аб | ||
| 37 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | УОСЗ | ДК |
|
| П.44 18-22 аб | ||
| 38 | Контрольная работа №3 по теме «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений» | 1 | УПЗУ | Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений. | Демонстрировать знания о понятии логарифма, о логарифмической функции, ее свойствах и графиках. Владеть приемами решения логарифмических уравнений. | КР |
|
|
|
| 39 | Логарифмические неравенства. | 1 | КУ | Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций, решать логарифмические неравенства.
| ИЗ |
|
| П.45 3,5,7,9,10 аб |
| 40 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.45 12,13,15-18 аб | ||
| 41 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | УИНМ | ВК |
|
| П.46 1,3,5,7,8 аг | ||
| 42 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | УЗУН
| СР |
|
| П.46 12-16 аб | ||
| 43 | Дифференцирование показательной функции. | 1 | УИНМ | Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
| Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций. | ИЗ |
|
| П.47 1,2,4,6,8 аг |
| 44 | Дифференцирование логарифмической функции. | 1 | УЗУН | Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
| Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций. | ВК |
|
| П.47 17,19,20,24,27, 28 аг |
| 45 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмических и показательных функций». | 1 | УПЗУ | Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Производные логарифмических и показательных функций. | Демонстрировать умение свободно пользоваться знаниями о понятии логарифма, о его свойствах, о логарифмической функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности. | КР |
|
|
|
|
Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 ч.)
| |||||||||
| 46 | Определение первообразной. | 1 | УИНМ | Первообразная и определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла в физике и геометрии. | Знать: понятия первообразная и интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Уметь: находить первообразную функции, вычислять площади фигур, применять понятия первообразной и интеграла в геометрии и физике. | ФО |
|
| П.48 1,2,12, 13 вг |
| 47 | Правила нахождения первообразных. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.48 3,5,6,10,11 аб | ||
| 48 | Применение первообразных в физике и геометрии. | 1 | УЗУН | МТ |
|
| П.48 16-21 аб | ||
| 49 | Понятие определенного интеграла. | 1 | УИНМ | ФО |
|
| П.49 1,2,4,5 аб | ||
| 50 | Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | КУ | ВК |
|
| П.49 7-10 вг | ||
| 51 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | 1 | УЗУН | СР |
|
| П.49 14,17,19,23 аб | ||
| 52 | Применения интеграла в физике и геометрии. | 1 | УОСЗ | УОСЗ |
|
| П.49 25-29 аб | ||
| 53 | Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл». | 1 | УПЗУ | Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | Демонстрировать знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывать умение решения прикладных задач. | КР |
|
|
|
| Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч.)
| |||||||||
| 54 | Статистическая обработка данных. Вычисление дисперсии. | 1 | УИНМ | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
| Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера. | ФО |
|
| П.50 2,4,6,8,10 |
| 55 | Решение задач на статистическую обработку данных. | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.51 1,3,4 | ||
| 56 | Нахождение вероятности случайного события. Правило умножения. | 1 | УИНМ | ПР |
|
| П.51 9,10,12 | ||
| 57 | Сочетания. Размещения.
| 1 | УИНМ | ФО |
|
| П.52 1-6 аг | ||
| 58 | Формула Бинома- Ньютона. Решение задач на применение формулы Бинома- Ньютона. | 1 | КУ | ИЗ |
|
| П.53 1-6 бв | ||
| 59 | Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. | 1 | УИНМ | ПР |
|
|
| ||
| 60 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. | 1 | КУ | ИЗ |
|
|
| ||
| 61 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | УПЗУ | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов | Демонстрировать: Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера | КР |
|
|
|
|
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (15 ч.)
| |||||||||
| 62 | Равносильность уравнений Решение равносильных уравнений.. | 1 | УИНМ | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
| Знать: способы решения уравнений и неравенств, понятия равносильности уравнений и неравенств. Уметь: решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь: решать неравенства изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными. | ФО |
|
| П.55 2,3,5-8 аб |
| 63 | Общие методы решения уравнений | 1 | УЗУН | УО, ИЗ |
|
| П.56 3,5,9,11,13 аб | ||
| 64 | Решение уравнений с помощью общих методов. | 1 | УОСЗ | СР |
|
| П.56 23,27,30,33,35 аб | ||
| 65 | Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств. | 1 | УИНМ | ИЗ |
|
| П.57 2-4,7-9 аб | ||
| 66 | Система и совокупность неравенств | 1 | ПУ | ВК |
|
| П.57 13,17,20,22 аб | ||
| 67 | Иррациональные неравенства. | 1 | КУ | МТ |
|
| П.57 23-25 аб | ||
| 68 | Неравенства с модулями.
| 1 | ПУ | ИЗ |
|
| П.57 27,29,30 аг | ||
| 69 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | УЗУН | ВК |
|
| П.58 1,3,5,6,9 аб | ||
| 70 | Графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными | 1 | УОСЗ | ИЗ |
|
| П.58 12,13,15,17,21 аб | ||
| 71 | Системы уравнений. | 1 | КУ | СР |
|
| П.59 1-4, 7,8 аб | ||
| 72 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | УЗУН | ИЗ |
|
| П.59 13,15,18,22,23 аб | ||
| 73 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | УОСЗ | СР |
|
| П.59 30,29,33,34 аб | ||
| 74 | Уравнения с параметрами | 1 | УИНМ | ФО, ВК |
|
| П.59 25,27,34аб | ||
| 75 | Неравенства с параметрами. | 1 | КУ | ФО, ИЗ |
|
| Задание в тетради | ||
| 76 | Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений» | 1 | УПЗУ | Равносильность уравнений, неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | Уметь: решать уравнения и неравенства, и их системы, изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными. | КР |
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (8 ч.)
| |||||||||
| 77 | Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | УОСЗ | Степени и корни. Логарифмы. Тригонометрические функции. | Уметь: выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия». | МТ (КИМ) |
|
| тест |
| 78 | Уравнения, системы уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ. | 1 | УОСЗ | Уравнения, неравенства и их системы: рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические. Уравнения и неравенства с параметром и модулем | Уметь: решать все виды уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром, использовать графики при решении систем уравнений Уметь: решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении неравенств. | МТ (КИМ) |
|
| тест |
| 79 | Неравенства и системы неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | ПУ | МТ (КИМ) |
|
| тест | ||
| 80 | Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ. | 1 | УОСЗ | Тригонометрическая, показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. | Уметь исследовать функции с помощью их свойств, строить график, «читать» графики. | МТ (КИМ) |
|
| тест |
| 81-82 | Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ. | 2 | КУ | Правила вычисления производной и первообразной простых и сложных функций. Применения производной в геометрии и физике. Интеграл и его применения. | Уметь: находить производные и первообразные простых и сложных функций, применять геометрический и физический смысл производной и первообразной при решении задач, решать задачи на применение производной и первообразной в физике и геометрии. | МТ (КИМ) |
|
| тест |
| 83 |
Административная контрольная работа. | 1 | УПЗУ | Основные понятия за курс средней школы. Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем. | Демонстрировать умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | КР (КИМ) |
|
| тест |
|
| |||||||||
| 84-85 | Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами. | 1 | УОСЗ | Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем. | Уметь применять основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем. | ИЗ |
|
| тест |
Пояснительная записка.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
-
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
-
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
-
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.
-
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
— формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
— воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
-
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
-
Место предмета в базисном учебном плане
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в учебнике А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы.», М., Мнемозина 2011 г.
Содержание тем учебного курса
Глава 6.Степени и корни. Степенные функции.(15 часов).
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства
и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Основная цель— выработать прочные навыки преобразования степеней, применяя свойства степеней, уметь строить графики функций с учетом свойств функций.
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (29 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком логарифмической и показательной функций, сформировать умение решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, применяя свойства логарифма и степени.
Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Основная цель – ввести понятие первообразной, выработать прочные навыки вычисления первообразных.
Глава 9.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (8 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, вероятности и статистической частоты наступления события.
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (16 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств с двумя переменными, выработать умение решать системы, содержащие уравнение высших степеней с одной и с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Повторение. (8 часов).