Тест по алгебре «Применение производной к исследованию функции» 11 класс

Тест

1. Найдите производную функции y=x¹² + sin x

Выберите один ответ:

1. 12x¹¹ — cos x

2. 12x¹¹ + cos x

3. 12x + cos x

4. x/13 – cos x

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

y=-0,5 х² в его точке с абсциссой х0= -3.

Выберите один ответ:

1. 3

2. 0

3. -3

4. -4,5

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3х — 2сos x в точке с абсциссой х0= 0. 
Выберите один ответ:

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

5. Точка движется по прямой, причем пройденный путь определяется формулой S(t)= 7 – 8t +t⁴. Найдите её скорость в момент времени t=3.

6. На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), заданной на промежутке (-2; 2). Исследуйте функцию y = f(x) на экстремум и укажите количество её точек максимума.