Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании

Директор школы Заместитель директора ШМО учителей

А.С. Муравлянникова Л.Н. Дудина естественно – математического

_______________ ______________ цикла. Пр. №1 от .08.2014г.

Руководитель ШМО

Белова Н.Л. ___________

Календарно – тематическое планирование по геометрии на 2014 – 2015уч. год.

Класс – 10

Учителя — Белова Н.Л.

Количество часов за год – 70

1 полугодие – 32

2 полугодие – 38

Количество контрольных работ за год – 4

1 полугодие – 2

2 полугодие – 2

Вводная часть.

Цели изучения курса:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образовании в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частых случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Образовательные технологии:

  • технология развивающего обучения;

  • технология на основе эффективных уроков;

  • технология проблемного обучения;

  • технология дифференцированного обучения;

Программное и учебно – методическое оснащение учебного плана.

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы:

Федеральный компонент- 2 часа

Региональный компонент -0

Школьный компонент -0

Учебно – методический комплекс:

Учителя:

1. Учебник «Геометрия 10-11», авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.; М: «Просвещение», 2013г.

2. «Дидактические материалы по геометрии 10 — 11», авт. Б.Г.Зив, М: Просвещение, 2007г.

3. «Задачи и упражнения по готовым чертежам. Геометрия 10 — 11», авт. Е.М.Рабинович, М: «Илекса», Харьков: «Гимназия», 2005г.

4. «Геометрия.10 класс. тесты», авт. И.М.Сугоняев, Саратов: Лицей, 2010.

5. «Тесты по геометрии. 10 класс», авт.Ю.А.Глазков, Л.И.Боженкова; М: «Экзамен», 2012.

5. Учебно – тренировочные задания по КИМам (ЕГЭ 2012 – 2014г.)

Ученика:

1. Учебник «Геометрия 10-11», авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.; М: «Просвещение», 2013г.

2. «Дидактические материалы по геометрии 10 — 11», авт. Б.Г.Зив, М: Просвещение, 2007г.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны:

Знать / понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями и изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условию задачи;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

  • решать стереометрические задачи на доказательства; метод от противного;

  • решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на изученных формул и свойств фигур;

— вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники.

Календарно – тематическое планирование.

№ урока

Дата

Содержание (тема урока)

Примечание

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1.

2.

1.

2.

3-4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13-14

15-16

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16-17

1.

2.

3.

4.

5.

6-7.

8.

9.

10-11

1.

2.

3.

4.

5-6.

1.

2.

3.

4.

03.09.

10.09.

17.09.

24.09.

01.10.

08.10.

15.10.

22.10.

29.10.

12.11.

19.11.

26.11

03.12.

10.12.

17.12.

24.12.

Гл.8 «Некоторые сведения из планиметрии» — 12ч.

Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

Углы с вершинами внутри и вне круга.

Вписанные и описанные треугольники и четырёхугольники.

Решение задач и с/р по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью».

Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника.

Формулы площадей треугольников. Формула Герона.

Задача Эйлера.

Решение задач по теме «Решение треугольников».

Теоремы Минелая и Чевы.

Решение задач по теме «Теоремы Минелая и Чевы».

Эллипс, гипербола и парабола.

П /р «Некоторые сведения из планиметрии».

Введение -2ч.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Геометрические тела и поверхности. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Гл.1 «Параллельность прямых и плоскостей» — 16ч.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

Параллельность прямой и плоскости. Признак и свойства параллельности прямой и плоскости.

Решение задач и п/р по теме «Параллельность прямых и плоскости»

Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Углы между прямыми в пространстве.

Решение задач по теме «Углы между прямыми в пространстве».

К /р №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Углы между прямыми».

Анализ к/р. Параллельность плоскостей.

Признак и свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Параллелепипед и куб.

Задачи на построение сечений параллелепипеда и тетраэдра. П /р.

Зачёт и к/р «Параллельность в пространстве. Сечения параллелепипеда и тетраэдра».

Гл.2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» — 17ч.

Анализ к/р. Перпендикулярные прямые. Признак перпендикулярности прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

М /д и п/р «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Перпендикуляр, наклонная и её проекция на плоскость.

Расстояние от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

Теорема трёх перпендикуляров.

Решение задач по ТТП.

Угол между прямой и плоскостью. Ортогональная проекция многоугольника и её площадь.

Решение задач по темам «Расстояния в пространстве. Угол между прямой и плоскостью».

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей и следствия из него.

Прямоугольный параллелепипед, его элементы и свойства. Куб .

Трёхгранный угол. Многогранный угол. Решение задач.

Зачёт и к/р «Перпендикулярность прямых и плоскостей. ТТП. Прямоугольный параллелепипед».

Гл.3 «Многогранники» — 11ч.

Анализ к/р. Понятие многогранника и его элементы: вершины, рёбра, грани. Развертка. Выпуклые многогранники. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Сечения призмы.

Пространственная теорема Пифагора. Решение задач по теме «Призмы».

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольные, правильные пирамиды. Сечения пирамиды.

Усечённая пирамида, её элементы, боковая поверхность. Отношение площадей подобных фигур. Правильная усечённая пирамида.

Решение задач по теме «Пирамиды. Боковая и полная поверхности пирамиды».

Понятие о симметрии в пространстве: центральная, осевая, зеркальная. Примеры симметрий в окружающем мире. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

Представление о правильных многогранниках: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Элементы симметрий правильных многогранников.

Зачёт и к/р «Многогранники. Пирамиды. Призмы».

Гл.4 «Векторы в пространстве» — 6ч.

Анализ к/р. Понятие вектора . Модуль вектора. Равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов, их свойства. Правило многоугольника.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Решение задач и п/р «Векторы в пространстве».

Повторение – 4ч.

Параллельность в пространстве.

Перпендикулярность в пространстве.

Многогранники.

Решение задач.

Резерв – 2ч.

П.85-87, задачи из вариантов

Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании

Директор школы Заместитель директора ШМО учителей

А.С. Муравлянникова Л.Н. Дудина естественно – математического

_________________ ________________ цикла. Пр. №1 от .08.2014 г.

Руководитель ШМО

Белова Н.Л. ____________

Календарно – тематическое планирование по алгебре на 2014 – 2015уч. год.

Класс – 10

Учителя — Белова Н.Л.

Количество часов за год – 105

1 полугодие – 48

2 полугодие – 57

Количество контрольных работ за год – 7

1 полугодие – 3

2 полугодие – 4

Вводная часть.

Цели изучения курса:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образовании в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частых случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Образовательные технологии:

  • технология развивающего обучения;

  • технология на основе эффективных уроков;

  • технология проблемного обучения;

  • технология дифференцированного обучения;

Программное и учебно – методическое оснащение учебного плана.

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы:

Федеральный компонент- 3 часа

Региональный компонент -0

Школьный компонент -0

Учебно – методический комплекс :

Учителя:

1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», авт. Ш.А.Алимов,

Ю.М.Колягин и др., М.: Просвещение, 2014г.

2. «Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 », авт. М.И.Шабунин, Р.Г.Газарян и др., М: Просвещение, 2013г.

3. «Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 », авт. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян и др., М: Просвещение, 2006г.

4. Варианты тестов ЕГЭ различных лет.

Ученика:

1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», авт. Ш.А.Алимов,

Ю.М.Колягин и др., М.: Просвещение, 2014г.

2. «Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 », авт. М.И.Шабунин, Р.Г.Газарян и др., М: Просвещение, 2013г.

3. «Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 », авт. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян и др., М: Просвещение, 2006г.

4. Варианты тестов ЕГЭ различных лет.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения курса алгебры в 10 классе учащиеся должны:

Знать / понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

  • понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби;

  • определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;

  • понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода;

  • понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса;

  • основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения.

  • определение рациональной, степенной, показательной, логарифмической функций;

  • свойства функций и схемы их исследования;

  • понятие рационального, иррационального, показательного, логарифмического и тригонометрического уравнений и неравенств;

  • методы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений;

  • формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

  • алгоритм решения рациональных, показательных, логарифмических неравенств.

Уметь:

  • приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;

  • представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • проводить по известным формулам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

  • работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • находить область определения и множество значений функций;

  • строить графики изученных функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • составлять математические модели реальных ситуаций;

  • давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

— практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

— построения и исследования простейших математических моделей.

Календарно – тематическое планирование.

№ урока

Дата проведе-

ния

Содержание (тема) урока

Примечание

(дом.задание)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1.

2.

3.

4.

5.

6-7.

8.

9.

10.

11.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

1.

2.

3.

4.

5-6.

7.

8.

9.

10-11

12. 13-14

15.

16-17

18.

19-20

21-22

23.

1.

2.

3.

4-5.

6.

7- 8.

9-10.

11.

12.

13-14

15.

16.

1.

2-4.

5-6.

7-8.

9.

10.

11.

04-06.09.

08-13.09.

15-20.09.

22-27.09.

29.09.- 04.10.

06-11.10.

13-18.10.

20-25.10

27-01.11.

10-15.11.

17-22.11.

24.29.11.

01-06.12.

08-13.12.

15-20.12.

22-27.12.

Повторение курса 7 -9 класса — 6 ч.

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции.

Решение уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств. Метод интервалов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Элементарные функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, начала координат, прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Проверочная работа по повторению (входной контроль знаний).

Гл. 1. «Действительные числа» — 11 ч.

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Определение вида прогрессии.

Вычисление суммы бесконечно убывающей прогрессии.

Корень степени n>1 и его свойства. Арифметический корень натуральной степени.

Вычисление и преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени.

Степень с рациональным показателем и её свойства.

Степень с действительным показателем и её свойства.

Преобразование простейших выражений, включающих операцию возведение в степень.

К/р №1 «Действительные числа».

Гл.2. «Степенная функция» — 11 ч.

Анализ к/р.Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Равносильные уравнения. Определение равносильности уравнений.

Равносильные неравенства. Определение равносильности неравенств.

Иррациональные уравнения.

Решение иррациональных уравнений.

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

Урок обобщения и систематизации знаний.

К/р №2 «Степенная функция. Решение иррациональных уравнений и неравенств».

Гл. 3. Показательная функция — 12 ч.

Анализ к/р.Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Построение графиков показательной функции.

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

Показательные неравенства.

Решение показательных неравенств.

П/р «Решение показательных уравнений и неравенств» Решение систем показательных уравнений.

Решение систем показательных неравенств.

Решение систем показательных уравнений и неравенств.

Урок обобщения и систематизации знаний.

К/р № 3 «Показательные функции, уравнения и неравенства».

Гл. 4. Логарифмическая функция — 15 ч.

Анализ к/р. Логарифм числа.

Вычисление выражений, содержащих логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичные и натуральные логарифмы, число е.

Вычисление и преобразование выражений, содержащих натуральные и десятичные логарифмы.

Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

П/р «Преобразование выражений, содержащих логарифмы».

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение простейших логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмической функции. Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

К/р № 4 «Логарифмические функция, уравнения и неравенства».

Гл. 5. Тригонометрические формулы — 23 ч.

Анализ к/р. Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

Определение синуса, косинуса и тангенса числа.

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основные тригонометрические тождества.

С/р «Нахождение значений тригонометрических функций по одной из функций».

Тригонометрические тождества.

Синус, косинус и тангенс произвольных углов α и -α.

Формулы приведения. Преобразование выражений по формулам приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Преобразование выражений по формулам суммы и разности двух углов.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

П/р «Тригонометрические формулы».

Сумма и разность синусов и косинусов. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

К/р № 5 «Тригонометрические формулы».

Гл.6.Тригонометрические уравнения — 16 ч.

Простейшие тригонометрические уравнения: cosx = a. Арккосинус числа.

Простейшие тригонометрические уравнения: sinx = a, арксинус числа.

Простейшие тригонометрические уравнения: х = a. Арктангенс числа.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

П/р «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, методом разложения на множители.

П/р «Решение простейших тригонометрических уравнений». Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Урок обобщения и систематизации знаний.

К /р «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Повторение курса алгебры 10 класса — 11 ч.

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение рациональных, иррациональных, показательных, степенных и логарифмических уравнений.

Решение рациональных, иррациональных, показательных, степенных и логарифмических систем уравнений

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.

Решение тригонометрических уравнений.

Повт. «Решение ур-ний и СУ»,

зад-е в тетради.

Повт. «Решение нер –ств и СН»,

зад-е в тетради

Повт« Фун-ии и их графики», зад-е в тетради.

Зад –е в тетради.

Вариант ГИА.

Тест по повторению

П.1, №1,3,4

П.2, №9, 10, 11

П.3, 14,15,18

№19,20,22

П.4, №27,28,30

№33, 34,36,37

№ 38, 40,42,44,

48,50

П.5,57,59,60,62

№69,72,74,76

№77, 80,83,84,

Повт.п.1-5

П. 6, №119(1-3), 121(1,2),124(1ст)

№127,129(1,2), повт. «нер-ва»

П.7, №132-133 (1,3,5), 134

П.8 №136 (1,2), 137 (1,3,5),138

№139-140(1,2), 142, 148

П.8, №152-154

№156-158(1,3)

П.9, №165,166

№167(1,3,5,7), 168,169(1,3,5);

Повт.п.6-9,табл. «Проверь себя!», №185-187(1,2)

П.10,

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа имени Героя Российской Федерации

Сергея Сергеевича Громова № 48

Зареченского района г.Тулы.

Решение педсовета МКОУ-СОШ №48 Утверждаю.

от 29.08.2014г. __________ А.С.Муравлянникова

Протокол №1. Приказ № от 09.2014г.

Рабочая программа

по курсу «Готовимся к ЕГЭ по математике»

в 10 классе.

(35 часов)

Автор – Белова Н.Л.

ТУЛА, 2014год

Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математике способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления.

Курс « Готовимся к ЕГЭ по математике» предназначен для школьников с разной математической подготовкой. Учащиеся с недостаточной математической подготовкой на занятиях отрабатывают навыки выполнения базовых заданий, формируют практические навыки и умения, необходимые для успешного освоения знаний и подготовки к экзамену. Учащиеся, интересующиеся математикой, не только получают знания, умения и навыки, предусмотренные требованиями программы общеобразовательной школы, но и приобретают навыки решения нестандартных задач, уравнений, применения рациональные приёмы вычислений и торжественных преобразований. Учителю следует способствовать удовлетворению потребностей и запросов каждого школьника.

Общая характеристика рабочей программы.

Данная рабочая программа предназначена для класса и рассчитана на 35часов (1ч в неделю). Все занятия содержат материал, соответствующий федеральному компоненту государственного стандарта.

Вводная часть

Цели изучения курса:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения, гипотез и их обоснования;

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Утверждаю. Согласовано. Рассмотрено на заседании

Директор школы Заместитель директора ШМО учителей

А.С. Муравлянникова по УВР Л.Н. Дудина естественно-математического цикла

_____________ ____________ Пр. №1 от .08.2014 года

Руководитель ШМО

Белова Н.Л. __________

Календарно-тематическое планирование

курса «Готовимся к ЕГЭ по математике»

на 2014 – 2015уч. год.

Класс — 10

Учитель — Белова Н.Л.

Количество часов за год – 35

1 полугодие — 16

2 полугодие — 19

Календарно – тематическое планирование.

№ урока

Дата проведе-

ния

Содержание (тема) урока

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

06.09.

13.09.

20.09.

27.09.

04.10.

11.10.

18.10

25.10

01.11.

15.11.

22.11.

29.11.

06.12.

13.12.

20.12.

27.12.

Решение уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Решение неравенств. Метод интервалов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Элементарные функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков.

Корень степени n>1 и его свойства. Арифметический корень натуральной степени. Вычисление и преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени.

Прямоугольные треугольники, их свойства и решение.

Четырёхугольники, их свойства и площади.

Вписанные и описанные треугольники и четырёхугольники

Степень с рациональным и действительным показателями, её свойства. Преобразование простейших выражений, включающих операцию возведение в степень.

Отрезки и углы в окружности.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Работа по графикам реальных процессов и диаграммам.

Решение задач по теме «Углы между прямыми в пространстве».

Решение показательных уравнений и неравенств.

Задачи на построение сечений параллелепипеда и тетраэдра.

Решение задач по формула физических процессов.

Логарифм числа. Вычисление выражений, содержащих логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Расстояние от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

Теорема трёх перпендикуляров. Решение задач по ТТП

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса числа.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основные тригонометрические тождеств.

Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс произвольных углов α и -α.

Отношение площадей подобных фигур.

Решение задач по теме «Пирамиды и призмы. Боковая и полная поверхности пирамиды и призмы».

Формулы приведения. Преобразование выражений по формулам приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Сумма и разность синусов и косинусов. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, методом разложения на множители.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Действия над векторами.

Решение текстовых задач.

Основные умения и навыки.

В результате изучения курса алгебры в 10 классе учащиеся должны:

  • Находить значение тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

  • Выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений, применяя формулы и используя свойства тригонометрических функций;

  • Решать тригонометрические уравнения и неравенства;

  • Иметь наглядное, представление об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  • Изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

  • Понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у=f(ax+в); применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;

Тематическое планирование учебного материала.

(3ч. в неделю, 105часов)

1.Тригонометрические выражения – 22ч.

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус двойного и половинного углов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Формулы сложения и следствия из них. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2.Основные свойства функций. Тригонометрические функции – 19ч.

Функции и их графики. Область определения и область значения функций. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: непрерывность, чётность и нечётность, периодичность, монотонность (промежутки возрастания и убывания), точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность и сохранение знака. Графическая интерпретация функций. Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и начала координат, относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Свойства и графики тригонометрических функций.

3.Тригонометрические уравнения – 13ч.

Арксинус, арккосинус и арктангенс угла. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических систем уравнений основными приёмами: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

4.Производная – 14ч.

Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной. Производные суммы, разности, произведения и частного. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной функции.

5.Применение непрерывности и производной – 10ч.

Непрерывность функции. Метод интервалов для решения неравенств. Уравнение касательной к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Вторая производная и её физический смысл.

6.Применение производной к исследованию функций – 16ч.

Применение производной к исследованию функций и построению их графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

7.Повторение – 11ч.

№ п/п

Содержание

Номер к/р

Кол-во часов по разделу

Кол-во часов по теме

Дата

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

П.12 «Тригонометрические функции любого угла».

28. Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

29. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла.

30. Радианная мера угла.

П.13 «Основные тригонометрические формулы».

31. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того аргумента.

32. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

33. Формулы приведения.

К /р «Основные тригонометрические формулы».

34-35. Анализ к/р. Формулы сложения и двойного угла.

36. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

П.1 «Тригонометрические функции числового аргумента».

1. Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента.

2. Тригонометрические функции и их графики.

К /р «Тригонометрические формулы, функции и их графики».

П.2 «Основные свойства функций».

3. Анализ к/р. Функции и их графики.

4. Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

6. Исследование функций.

7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

К /р «Основные свойства функций».

П.3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

8. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

9. Решение простейших тригонометрических уравнений.

10. Решение простейших тригонометрических неравенств.

11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

К /р «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

П. 4 «Производная».

12. Приращение функции.

13. Понятие о производной.

14. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

15. Правила вычисления производных.

16. Производная сложной функции.

17. Производные тригонометрических функций.

К /р «Производная».

П.5 «Применение непрерывности и производной».

18. Применение непрерывности.

19. Касательная к графику функции.

20. Приближённые вычисления.

21. Производная в физике и технике.

К /р «Применение непрерывности и производной».

П. 6 «Применение производной к исследованию функций».

22. Признак возрастания / убывания функции.

23. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

24. Применение производной к исследованию функций.

25. Наибольшее и наименьшее значения функций.

к/р «Исследование функций к исследованию функций».

Итоговое повторение.

Резерв.

В случае Ч.С. (морозы, карантин) пропущенные уроки будут компенсированы за счёт резерва и часов повторения.

1

2

3

4

5

6

7

6

9

7

6

13

13

14

9

16

9

2

2

2

2

4

2

1

4

3

1

4

1

2

2

2

4

2

1

2

3

2

5

1

2

1

2

4

1

3

1

3

3

1

2

1

4

3

4

4

1

3

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п

Дата проведения урока

Содержание (тема урока)

Примечание

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11-12.

13.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8-9

10.

11.

12.

13.

14.

15-16.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9-10

11.

П.12 «Тригонометрические функции любого угла» — 6ч.

Радианная мера угла. Формулы перехода из градусной меры в радианную и наоборот.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Вычисление тригонометрических выражений по табличным значениям.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла: знаки по четвертям, чётность.

Упрощение и вычисление тригонометрических выражений с использованием свойств.

П /р «Тригонометрические функции любого угла».

П.13 «Основные тригонометрические формулы» — 9ч.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же числа. Основные тригонометрические тождества.

Упрощение тригонометрических выражений и нахождение тригонометрических функций по основным тригонометрическим тождествам.

Применение основных тригонометрических формул

— к преобразованию выражений;

— к упрощению выражений;

— к доказательству тождеств.

П /р «Применение основных тригонометрических формул».

Формулы приведения.

Нахождение значений и упрощение тригонометрических выражений по формулам приведения.

К /р №1 «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».

П.14 «Формулы сложения и следствия из них» — 7ч.

Анализ к/р. Формулы сложения.

Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного и половинного углов.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Нахождение значений и упрощение тригонометрических выражений по формулам сложения и их следствиям.

Формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот.

Нахождение значений и упрощение тригонометрических выражений по формулам суммы и разности. С /р (20 мин.)

П.1 «Тригонометрические функции числового аргумента» 6ч.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Функция у =sin х, её свойства и график.

Функция у = cos х, её свойства и график.

Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические функции и их графики.

К /р №2 «Формулы сложения, суммы и разности тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики».

П.2 «Основные свойства функций» — 13ч.

Анализ к/р. Функции и их графики. Область определения и область значения функций.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей и начала координат, относительно прямой у = х; растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Свойства функций:

— чётность и нечётность;

— периодичность тригонометрических функций. Основной период.

— монотонность (промежутки возрастания и убывания), точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функций, ограниченность.

Графическая интерпретация функций с использованием их свойств.

Исследование функций и построение их графиков.

Запись свойств функций по графику.

Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях.

П /р «Исследование функций и построение их графиков».

Свойства тригонометрических функций.

Гармонические колебания.

К /р №3 «Основные свойства функций и их графики».

П.3 «Тригонометрические уравнения и неравенства» — 13ч.

Анализ к/р. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

Решение простейших тригонометрических уравнений:

Cos t =a, cos (mt+n) = a.

Sin t =a, sin (mt + n) = a.

Tg t = a, ctg t = a.

Решение простейших тригонометрических неравенств: cos t > a, sin t < a.

Решение простейших тригонометрических неравенств: Tg t < a, ctg t > a.

Решение тригонометрических уравнений

— заменой переменной;

— однородных уравнений.

Решение тригонометрических систем уравнений основными приёмами: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений (по материалам ЕГЭ).

К /Р №4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

П.4 «Производная» -14ч.

Анализ к/р. Приращение функции.

Угловой коэффициент секущей к графику функции. Определение углов между секущей и осью ОХ.

Понятие касательной к графику функции. Мгновенная скорость. Понятие о производной.

Понятие и вычисление пределов последовательности и в точке; предельный переход. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Непрерывность функции в точке, на интервале.

Основные правила дифференцирования:

— производная суммы и разности функций;

— производная произведения и частного двух функций.

Таблица производных основных элементарных функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства, график и производная.

Понятие сложной функции. Область определения сложной функции.

Производная сложной функции у= f (ах+в).

Производная тригонометрических функций.

Решение уравнений f/(x) =0 и неравенств f/(х) > 0, f/(x) <0.

К /р №5 «Производная функций».

П.5 «Применение непрерывности и производной» — 10ч.

Анализ к/р. Непрерывность функции.

Метод интервалов для решения неравенств.

Использование метода интервалов для нахождения ООФ и для решения рациональных неравенств с одной переменной.

Касательная. Угловой коэффициент касательной. Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции.

Определение угла между графиком функции и осями координат.

Формулы приближённых вычислений корней и степеней.

Приближённые вычисления тригонометрических функций.

Производная в физике и технике. Физический смысл производной. Вторая производная и её физический смысл.

К /р №6 «Применение непрерывности и производной».

П.6 «Применение производной к исследованию функции» -16ч.

Признаки возрастания и убывания функции.

Исследование функции на монотонность.

Построение графиков функций с учётом монотонности.

С /р «Исследование функции на монотонность и схематическое построение графиков функций».

Критические точки функции.

Нахождение точек минимумов и максимумов. Точки экстремумов.

Построение графиков функций с учётом точек экстремума и запись свойств по графику.

Применение производной к исследованию функции и построение их графиков.

Схема исследования функций с применением производной и построение графика функции.

П /р «Исследование функции и построение её графика».

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций.

Решение физических и геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

К /р №7 «Применение производной к исследованию функций».

Анализ к/р. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение – 11ч.

Основные тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Производная функции. Таблица производных.

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной.

Итоговый тест по материалам ЕГЭ.

Обобщающий урок.

№ п/п

Содержание

Номер

к/р

Кол-во

часов по разделу

Кол-во часов по теме

Дата

Некоторые сведения из планиметрии.

1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

2. Решение треугольников.

3. Теоремы Менелая и Чевы.

4. Эллипс, гипербола, парабола.

Введение.

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

4

4

2

2

12

2

гл. I. Параллельность прямых и плоскостей.

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

к/р «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

(20 мин.)

3. Параллельность плоскостей.

4. Тетраэдр и параллелепипед.

к/р «Параллельность плоскостей. Тетраэдр».

Зачет №1.

1

2

4

4

2

4

1

1

16

Гл. II «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

к/р «Перпендикулярность в пространстве».

Зачет №2.

3

5

6

4

1

1

17

Гл. III. «Многогранники».

1. Понятие многогранника. Призма.

2. Пирамида.

3. Правильные многогранники.

к/р «Многогранники».

Зачет №3.

4

3

4

2

1

1

11

Гл. IV. «Векторы в пространстве».

1. Векторы в пространстве (основные понятия).

2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

3. Компланарные векторы.

Зачет №4.

Повторение.

Резерв

В случае ЧС: морозы, карантин, пропущенные уроки будут компенсированы за счет резерва и часов повторения.

1

2

2

1

6

4

2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ урока

Дата

Содержание (тема урока)

Примечание

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30-31.

32.

33.

34,35.

Повторение «Решение уравнений и неравенств».

Повторение «Виды треугольников и четырёхугольников, их свойства и формулы площадей».

Упрощение и вычисление выражений, содержащих синус, косинус и тангенс углов, выраженных в градусах и радианах. Основные тригонометрические тождества и их применение для упрощения выражений и вычисления тригонометрических функций.

Формулы приведения.

Решение задач по теме «Решение треугольников».

Формулы сложения и следствия из них.

Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Элементарные функции, их свойства и графики.

Нахождение области определения и множества значений функций.

Свойства функций: нули функции, промежутки знака постоянства, промежутки монотонности.

Исследование функций и построение их графиков; запись свойств функций по графику.

Построение сечений параллелепипеда и тетраэдра.

Решение задач по теме: «Параллельность в пространстве».

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Решение тригонометрических уравнений различными способами.

Понятие и вычисление пределов последовательности и в точке.

Основные правила дифференцирования. Таблица производных.

Решение задач по теме: «Теорема трёх перпендикуляров».

Понятие сложной функции, её область определения и производная.

Производная тригонометрических функций.

Решение задач по теме: «Расстояние в пространстве. Углы между прямой и плоскостью, между плоскостями».

Метод интервалов для решения неравенств.

Касательная к графику функции, её уравнение, угловой коэффициент.

Определение угла наклона касательной к графику функции.

Применение производной для нахождения промежутков монотонности.

Нахождение точек экстремума.

Построение графиков функций с учётом промежутков монотонности и точек экстремума.

Исследование функций с применением производной и построение их графиков.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций различными способами.

Решение заданий по материалам ЕГЭ.

ПОХОЖИЕ РАБОТЫБОЛЬШЕ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here